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《【精品】2018学年福建省福州市闽侯六中高二上学期期中数学试卷和解析(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年福建省福州市闽侯六中高二(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知A(-3,V3)>B(馅,-1),则直线的倾斜角为()A.150°B.120°C.60°D・30°222.(5分)已知双曲线务召二1(&>0,b>0)的离心率巳M,则其渐近线方程为()a2b2A.y=±-/2xB・y=±V3xD.y=±x3.(5分)"直线(m+2)x+3my+l=0与(m-2)x+(m+2)y=0互相垂直〃是"A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D•既不充分也不必要条件4.(5分
2、)点P(x,y,z)满足V(x-l)2+(y-l)2+(z+l)2=2^则点P在()A.以点(1,1,-1)为圆心,以2为半径的圆上B.以点(1,1,-1)为中心,以2为棱长的止方体上C.以点(1,1,-1)为球心,以2为半径的球面上D・无法确定5.(5分)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是()0H正视團侧视图A.8一匹B・—C.8-2nD.込3336.(5分)z/a#2kn+—(kez)〃是"tana二“门。”的()2cosaA.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.(5分)若圆x2+y2+2x+2y+l=0的面积被直线ax+by+l=O(a>0,b
3、>0)平分.则ab的最大值是()A•丄B.丄C.4D.161647.(5分)棱长为a的正方体,过上底面两邻边屮点和下底面屮心作截面,则截面图形的周长是()A.^^-a+2v,r5aB.-^Zta+V2aC.^?-a+V5aD.^^a+2忑a22228.(5分)已知三棱锥P-ABC的各棱长均相等,0是AABC的屮心,D是PC的屮点,则直线P0与直线BD所成角的余弦值为()A.返B.近C.丄D.丄33239.(5分)若直线y二k(x-2)与曲线有交点,则()A.k有最大值卫3,最小值卫1b・k有最大值丄,最小值丄3322C.k有最大值0,最小值卫1d・k有最大值0,最小值丄3210.(5分)在三棱
4、锥A・BCD中,AABC与ABCD都是边长为6的正三角形,平面ABC丄平面BCD,则该三棱锥的外接球的体积为()A.5V15nB・60nC・60V15nD・20V15n11.(5分)在正方体ABCD-AiBiCxDx中,E是棱CC】的中点,F是侧面BCCjBi内的动点,且A】F〃平面DiAE,记AiF与平面BCCiBx所成的角为8,下列说法错误的是()DiCxA・点F的轨迹是一条线段B.AiF与DiE不可能平行C.AiF与BE是异面直线D・tanQ<2^2二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)x^>012.(5分)已知实数x,y满足不等式组y>-2则2x・y的最大值是,2x+y
5、-2=C06.(5分)已知向量OA=(1,-3),0B=(2,-1),0C=(k,k-2),若A,B,C三点共线,则实数k的值.7.(5分)己知函数f(X)』满足对任意x】Hx2,都有f(X1)~f(X2)<0成立,I(&-3)x+4a(x》0)X1_x2则a的取值范围是•8.(5分)已知直线ax+by-2ab=0(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值为・三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)9.(10分)如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.右面是它的正视图和侧视图(单位:cm)(1)在正视图下面,按照画三视图的要
6、求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的表面积.正视團侧视图10.(12分)在极坐标系中,曲线C:p=2acos0(a>0),I:pcos(6-—)=—,C与丨有且仅有32一个公共点.(I)求a;(II)0为极点,A,B为C上的两点,KZA0B=—,求
7、OA
8、+
9、OB
10、的最大值.311.(12分)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(x二1+c竽①(彷为参数).以0为极点,x轴[y=sin0的非负半轴为极轴建立极坐标系.(I)求圆C的极坐标方程;(II)直线I的极坐标方程是p(sine+V3cos0)=3品,射线0M:6二2L与圆C的交点为0,P,3与直线I的交点为Q,求线段
11、PQ的长.12.(12分)己知圆锥曲线C:(X=2C°SQ(口为参数)和定点A(0,V3),F],F2是此圆锥曲线的左、[y=sinCI右焦点,以原点0为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求直线AF2的极坐标方程;(II)经过点Fl且与直线AF2垂直的直线I交此圆锥曲线于M,N两点,求
12、
13、MFj・
14、NF川的值.226.(12分)设椭圆恥^+^l(a>b>0)的离心率与双曲线x2-y2=