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《【精品】2018学年福建省厦门外国语学校高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年福建省厦门外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.（5分）命题VxeR,X2-0的否定是（A.VXER,X2-x^OB・3x^R,X2-x^O2.（5分）下列有关命题的说法错误的是（A.命题"若X2-3x+2=0,则的逆否命题为)C.VXER,X2-X<0D.3xER,X2-x<0)"若xHl,BOx2-3x+2H0"B.命题"在AABC中，若sinA>sinB,则A>B〃的逆否命题为真命题C.命题〃在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
2、a2+b2>c2，则C为锐角〃为真命题D.若p/q为假命题，则p、q均为假命题23.（5分）设Fi、F2分别是椭圆E：x2+^=l（O3、AF2
4、,
5、AB
6、,
7、BF2
8、成等差数列，则IABI的长为（）A.ZB.1C・？D・色3334.（5分）设等比数列｛aj的前n项和为Sn・贝畑>0"是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分乂不必要条件5.（5分）在ZiABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c=2acosB,则
9、AABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰•直角三角形D.等腰三角形或肓角三角形（x+y-3》06.（5分）若实数x,y满足x-y-l<0,则/+『的最小值是（）[y<2A.V5B.5C.也仅D.2227.（5分）设等比数列｛aj的首项a】和公比q都是正数，且qHl,则下列判断正确的是（）A-ai+a8>a4+a5B.ai+a810、取值范围分别是-5WxW5,・4WyW4；②曲线C关于x轴、y轴都是对称的，述关于原点对称；③设P,Q是曲线C上的任意两点，则
11、PQ
12、W10恒成立；④设M（-3,0）,N（3,0）,P是曲线C上任意的点，则
13、PM
14、+
15、PN
16、^10恒成立.A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②225.（5分）过椭圆二1（a>b>0）的右顶点A作斜率为-1的直线与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交点为B,若
17、AM
18、=lMB
19、则椭圆的离心率为（6.（5分）已知函数f（x）=ax2+bx-2,（a>0,bER）的一个零点在区间（42）内，则a・b
20、的取值范围是（）A.(-8,-4)B.(-4,+8)C・(-I2)D•(-2,+8)二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置.7.（4分）请给出使得不等式x>0成立的一个必耍不充分条件：・8.（4分）设直线nx-*-（n+l）y=V2（nEN*）与两坐标轴围成的三角形的面积为S.,则S1+S2+...+S20i4的值为.9.（4分）在/^3。中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b二l,c二旋山二匹，则Saarc=・610.（4分）已知点A的坐标为（0,2）,点B是椭圆x2+6y2=
21、6上的动点，则
22、AB
23、的最大值为.11.（4分）两个正数a,b满足2a-3ab+4b=0,则a+b的最小值为・12.（4分）已知函数y二f（x）满足f（3x）=3f（x）,当l24、x-2
25、,那么xW[1,3n],时，函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积为.三、解答题（共6小题，共76分）13.（12分）已知等差数列｛aj中,a2=-20,ai+a9=-28.（I）求数列｛市｝的通项公式；（II）若数列｛bj满足an=log2bn>设Tn=bib2...bn,且T*二1,求n的值.14.（12
26、分）设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q：实数x满足
27、.x2+2x-8>0.(1)若a=l,且p/q为真，求实数x的取值范围；(2)若是「q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.4.(12分)在AABC中，tanA=丄，tanB二色.45(I)求角C的大小；(II)若AB边的长为求BC边的长.5.(12分)一动圆恒过点A(-V2，0)且恒与定圆B：(x-V2)2+y2=12相切.(1)求动圆圆心C(2)的轨迹M(3)的方程；(2)过点p(0,2)的直线I与轨迹M交于不同的两点E、F,求起•丽的
28、取值范围.21・(14分)如图，公园有一块边长为4的等边AABC的边角地，现修成草坪，途屮DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.(1)设AD=x,ED=y,求用x表示y的函数关系式；(2)如果DE是灌溉水管，为了节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里；(3)如果DE是参观线路，希望它
