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1、2018学年福建省厦门一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知^二1-yi，其中X,y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轨复数为（）1+iA.l+2iB.1-2iC・2+iD.2-i2.（5分）已知条件p：x2+x-2>0,条件q：x>a,若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A.a^lB・aWlC.aN・1D.aW・33.（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x>0）
2、,g（x）=logax的图象可能是（）4.（5分）执行框图，若输出结果为3,则可输入的实数x值的个数为（A.1B.2C.3D.45.（5分）已知等比数列｛aj中，a2=l,贝9其前3项的和S3的取值范围是（）A.（一8,-1]B.（一0°,0）U（1,+8）C.[3,+8）D.（一8,-1]U[3,+°°）6.（5分）有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为（）231正视图侧视图D.4+ttA.4+-^B.4+-^C.4+—2227.（5分）如图，四边形OABC的对角线0B与AC相交于点P,已知0B=2m0A
3、+m0C,且忑二入疋显^€R），则实数入的值为・（）a4B-fc4428-（5分）已知R、F2为双曲线C：宀訂=1的左、右焦点，P为双曲线C上-点，且点P在第一象限，且
4、；?]=寻,则5十2内切圆半径为（）A.3B.V3C・2D.範x2-xtx€〔0,l）9.（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）二2f（x）,当xG[0,2]时,f（x）J1,、广「ny^（x-2）,x€[1,2].若xe[4,6]时，f（x）^t2-2t-4恒成立，则实数t的取值范围是（）A.[一§,3]B.[1-旋,1+V5]C
5、・[一1,3]D.[0,2]5k「10.（5分）已知函数fn（x）=anx3+bnx2+cnx,满足二工二q（q>i,q为常数），neNanbncn给出下列说法；①函数fn（X）可以为奇函数；②若函数fl（X）在R上单调递增，则对于任意正整数n,函数仁（X）都在R上单调递增；③若Xo是函数fn（x）的极值点，则Xo也是函数fn・l（X）的极值点；④若bi2>3aiCi，则对于任意正整数n函数fn（x）在R上一定有极值.以上说法中所有正确的序号是（）A.①②③④B.②③C.②③④D.②④二、填空题：本大题5小
6、题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置.9.（4分）二项式（/丄严展开式中第三项的系数为・X10.（4分）设向量二（sine+cosO,1）,b=（5,1）垂直，且8匕（0,n）,则tang等于.11.（4分）若在区间［・1,6］上等可能的任取一实数a,则使得函数f（x）=x3-3x・a有三个相异的零点的概率为12.（4分）设函数f（x）是定义在（-8,0）上的可导函数，其导函数为f，（x）,在（-I0）上恒有2f（x）+xf（x）>x?成立,则不等式（x+2015）当xe［-2L,昱L］时，求函
7、数f（x）的最小值和最大值；1212设ZiABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c二简，f（C）=2,若向量it二（1,a）与向量门=（2，b）共线，求a,b的值.f（x+2015）-4f（-2）>0的解集为・13.（4分）已知（2x+l）n=ao+aix+a2x2+..+anXn中令x二0,就可以求岀常数项，即l=a0.请你根据其中蕴含的解题方法研究下列问题；若ex=a0+aix+a2X2+a3X3+a4x4+...+anXn+...,且n$2,nGN,则a2a3anai+—+—+・・・h一=a
8、0a1an-2【选做题】（从（1）（2）（3）题中任选两题作答，并在答题卷上标明所选题号）.14.（4分）设矩阵肛邛，若曲线C：x2+4xy+2y2=l在矩阵M的作用下变换成曲线Clx2-2y2=l,b1丿则矩阵二.（neN*）15.（4分）已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x-4）2+y2=l,以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线I的极坐标方程为psin（e+_2L）=1,过直线I上的任意点p作圆m的切线，则切线长的取值范围为6216.已知函数f
9、（x）二2依+荷二，若关于x的不等式f（x）W
10、m-2
11、恒成立，则实数m的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（10分）已知函数f（x）=V3sinxcosx+sin2x+—（xWR）220.（12分）女口图，已矢口多而体ABCDE中，AB丄平而ACD,DE丄平而ACD,AC二AD二CD二DE二2,AB=1,F为CD的屮点.（1）求证：AF
