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1、2018学年福建省三明一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.下列各小题中，所给出的四个答案中有且仅有一个是正确的）1.（5分）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）A.7B.15C.25D・35222.（5分）双曲线一^=1的渐近线方程为（）169A.y二B・y二±2xC・y二土色xD・y=±Ax9X16433.（5分）是"X2-3X+2=
2、0"成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（）A."至少有一个黑球〃与〃都是红球〃B.〃至少有一个黒球〃与〃都是黒球〃C."恰有m个黒球〃与“恰有2个黒球〃D.〃至少有一个黒球〃与“至少有1个红球〃5.（5分）有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则当水面下降1米后，水面宽度为（）A.9B.4.5C・V6D・2晶6.（5分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输岀的B等于（）A.15B・
3、29C・31D・637.（5分）下列命题中1“正多边形都相似"的逆命题;2“若XJ/HO,则x,y不全为零〃的否命题；3“若m>0,则x23456789+x-m=0有实根〃的逆否命题；4命题："2上2〃是"p/q〃的形式；其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.422&（5分）以椭圆皂-+「二1的焦点为焦点，离心率*2的双曲线方程是（）25922222222A・丄一匚二1B.-^—=1C.丄一匚二1D.丄一「二14126146124149.（5分）已知Q={（x,y）
4、x+yW6,x20,y20},A={（x,y）xW4,
5、y$0,x-2y^0},若向区域Q上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为（）A.2B.2C.丄D・丄93392210.（5分）双曲线¥壬二1两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为三,9163则APFiF?面积为（）A.16^3B.32^3C.32D・4211.（5分）直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，若弦AB的中点M（2,m）,则k=（）A.2或一1B・・1C.2D.312.（5分）椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平
6、放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A吋，小球经过的路程是（）A.4aB.2（a-c）二、填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）C.2（a+c）D.以上答案均有可能13.（4分）写出命题Txoe（0,H）,使得sinxo7、x1011-4y2=4},B=
8、{（x,y）
9、y=kx+l},若AQB为单元素集，则k的值有_______个.16.（4分）下列四个命题屮,1二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；2点P（x,y）到A（-2,0）,B（2,0）的距离和是4,则P的轨迹是线段AB；3双曲线上的点P与两焦点Fi，F2满足〔PF』二2IPF2I，则双曲线的离心率（1,3］；224若AABC的周长为10,A（-1,0）、B（1,0）,则点C的轨迹方程是話+誇二1.其中正确的命题是_______（将你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，
10、证明过程或演算步骤）17.（12分）给出两个命题：命题p：方程4X2+4（m・2）x+XO无实数根；命题q：函数y二（3-m）x为增函数.若〃p或q〃为真命题，求实数m的取值范围.18.（12分）随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2009年以来私家车拥有量的调查数据：10甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程分别为甲：§二3.5X+5,乙:y=3.2x+3.6.已知甲、乙两人中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由;11在（2）前提下，请估计2014年该城市私家车的
11、拥有量.19.（12分）直线0过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F,且交抛物线于A（Xi，yx）,B（x2,y2）两点,若Xi+X2=2,ABI=4.年份2009+x（年）01234私家车拥有量y（万辆）5781119（1）求抛物线的标准方程；（
