资源描述：
《【精品】2018学年福建省三明市尤溪一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年福建省三明市尤溪一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（共11小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知一组数据为1、5、6、2、6,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A.中位数＞平均数〉众数B.众数〉中位数〉平均数C.众数〉平均数＞中位数D.平均数＞众数〉中位数2.（5分）设aeR,则a＞l是丄＜1的（）条件.aA.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.（10分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在［120,
2、130］内的学生人数为（）4.（5分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）A•丄B.丄C.2D.§3236A.若向量；，7满足^>b<0,则；与7的夹角为钝角B.若am2^bm2,贝I]aWbC.命题"pVq为真〃是命题〃p/q为真〃的必要不充分条件&（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的tG[・2,2],则输出的S展于（）A.[-6,-2]B.[-5,-1]C.[-4,5]D.[-3,6]229.（5分）已知椭圆巳备+牛iG>b>0）的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、a2b2B两
3、点.若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为（）A.B.D.10・（5分）已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+l,设（a,x+y-8^0b）是区域x>0,内的随机y>0点，则函数f（x）在区间[1,+8）上是增函数的概率是（）A.2B.丄C.丄D.色3434211.（5分）设P,Q分别为圆X2+（y・6）$二2和椭圆話+『=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A.5f2B.V46+V2C.7+^2D・6^2二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）12.（4分）若"xG[2,5]或xe｛x
4、x4｝〃是假
5、命题，则x的取值范围是.2213.（4分）若直线v二kx+1与椭圆丄二1恒有公共点，则m的取值范围是：2010m14.（4分）设正项等差数列｛aj的前20口项和等于2011,则丄的最小值为.a2^01015.（4分）若以原点为圆心，椭圆的焦半径c为半径的圆与该椭圆有四个交点，则该椭圆的离心率的取值范围为：•三、解答题：（共6小题，第22题14分，其余各题12分，共74分）16.（12分）某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：甲乙6439158775428013&688997（I）从
6、统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？（II）现场有3名点评嘉宾A、B、C,每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率.17.（12分）命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其+a<0；命题q：实数x满足x2-x-6^0或x2+2x-8>0；若「p是「q的必要不充分条件，求a的取值范围.18.（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴为8,离心率为返，求：2（1）椭圆的标准方程；（2）求椭圆上的点到直线x+2y-V2=0的最大距离.19.（12分）已
7、知函数f（x）=x2-2ax+l,g（x）=x-a,其中a>0,xH0・（1）对任意xe[i,2],都有f（x）>g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）对任意xxE[-2,-1],x2^[2,4],都有f（xi）>g（X2）恒成立,求实数a的取值范围;（3）存在XiE[-2,-1],x2^[2,4],使f（Xi）>g（X2）成立，求实数a的取值范圉.20.（12分）已知数列｛aj的前n项和记为Sn，a1=l,an+i=2Sn+l（n^l）・（1）求｛aj的通项公式；（2）等差数列｛bj的各项为正，其前n项和为匚,且T3=15,乂ai
8、+bi、a2+b2.3尹5成等比数列,求口（3）求数列｛an>bn｝的前n项和.22/~21.(14分)已知椭圆C：笃+务=1(a>b>0)的离心率为些，其左、右焦点分别为Fi，F?,点a2b22P(xo,y°)是坐标平面内一点,且xo2+yo2=—.4(1)求椭圆C的方程；(2)过点S(0,-丄)且斜率为k的动直线丨交椭圆于A、B两点，问：在y轴上是否存在定点3M,使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和AMAB面积的最大值；若不存在,说明理由.2018-2019学年福建省三明市尤溪一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答
9、案与试题解析一、选择题：（共口小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知一组数据为1、5、6、2、6,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A.屮位数＞平均数〉众数B.众数〉中位数〉平均数C.众
