3、（5分）在AABC中，已知a=2bcosC,那么这个三角形一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰肓角三角形□・（5分）已知条件p：
4、x+l
5、>2,条件q：5x-6>x2,则「p是「q的（）A.充分不必要条件B・必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.（5分）命题p：若a、bGR,贝ij
6、a
7、+
8、b
9、>l是
10、a+b
11、>l的充分而不必要条件；命题q：函数y=VIx-11-2的定义域是(■°°,-i]u[3,+8),贝ij()A・"p或q〃为假B・"p且q"为真C・p真q假D.p假q真二、填空题：（本大题共4小题，满分16
12、分・）13.（4分）关于x的不等式axJbx+2>0的解集是｛x
13、-丄Vx<2｝,则a+b二2314.（4分）若x>0,y〉0且丄+2二:L,则x+y的最小值是・xy15.（4分）等差数列｛aj中，a2=9,as二33,则｛冇｝的公差d为・16.（4分）在下列说法屮，①算法的三种基本结构是顺序结构、分支结构、循环结构；②〃若a>l且b>l,则a+b>2"的否命题为真命题；③命题〃若a,b是N中的两个不同元素，则a+b的最小值为0〃的逆否命题为假命题;④"若”+『工0,则x,y不全为0〃的逆命题为真命题；⑤"X二-是啧-5x-6二0〃的必要不充分条件；写出
14、所有正确结论的序号•三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）已知AABC中，已知a二3馅，c=2,B=150°,求b及S/、abc・18.（12分）已知命题p：
15、4-x
16、^6,q：x2-2x+l-a2^0（a>0）,若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.19・（12分）设命题p："方程x2+mx+l=0有两个实数根〃，命题q："方程4x2+4（m-2）x+l=0无实根〃，若p/q为假，「q为假，求实数m的取值范围.20.（12分）已知A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c
17、,且cosBcosC-sinBsinC斗乙（1）求A；（2）若&二2岛，b+c二4,求be的值，并求AABC的面积.21.（12分）已知数列｛aj是一个等差数列,Ka2=l,a5=-5.（1）求｛aj的通项a.；（2）求｛aj前n项和Sn的最大值;数列阮的前n项的和记为晞求证际寺22.（14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.(I)若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？(II)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以47万元出售该
18、楼；②纯利润总和最大吋，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？2018学年福建省漳州市长泰一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题.（本大题共12小题，满分60分・）1.（5分）已知数列価，3,届，…，”3（加-1），那么9是数列的（）A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项【解答】解：由V3（2n-1）=9.解之得n=14由此可知9是此数列的第14项.故选：C.2.（5分）已知等差数列｛a」的公差dHO,若亦、a9.a】5成等比数列，那么公比为（）A.丄B.ZC・丄D.A4323【解答】解：依题意可知（ai+8d）2=（
19、ai+4d）（ai+14d）,整理得2aid=8d2,解得4d=an・_a9_a
