【精品】2018学年福建省三明市大田一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年福建省三明市大田一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一个选项是符合题目要求的）1.（5分）命题p：VxeR,都有sinxWl,贝U（）A.「p：日x（）WR,使得sinx0^lB・~~'p：3x0^R,使得sinx0>lC.~~'p：Hx°GR,使得sinxo^lD.~~'p：Vx0^R,使得sinx0>l2.（5分）"a>b〃是“2*>2”（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）王师傅要在一个矩形木板上画出一个椭圆（如图），他准备了一

2、条长度等于矩形木板长边的细绳，两端I古I定在木板上，用铅笔尖将绳子拉紧，使笔尖在木板上慢慢移动…绳子两端应该固定在图中的（）A.A、BB・C、DC.E、FD・G、H4.（5分）从装有4个红球和3个白球的口袋中任取2个球，那么互相对立的两个事件是（）A.至少有1个白球；都是白球B.至少有1个白球；至少有1个红球C.恰有1个口球；恰有2个口球D.至少有「个白球；都是红球5.（5分）“直线li：ax+2y-1=0与直线H：x+（a+1）y+4=0相互平行〃的充要条件是（）A./za=-2或a二1〃B・"a=l"C."a二-2〃D."a二2或a=-1"6.（5分）如

3、表是某厂4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份X1234用水量4.5432.5由散点可知，用水量y与月份xZ间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是护-0・7x+a,则a等于（）A.5.1B.5.25C.5.3D.5.47.（5分）一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：fi（x）=x3,f2（x）=Ix

4、,f3（x）=sinx,f4（x）=cosx,现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（）A.丄B.丄C.2D.§6336228.（5分）已知Fi、F2是椭圆丄+匚二1的焦点，弦AB经过F

5、i，则AABF?的周长为（）204A.20B.4+2^5C.4徒D・8^59.（5分）已知Fi（-4,0）,F2（4,0）,动点P满足

6、

7、PFi

8、-

9、PF2

10、

11、=4,则点P的轨迹方程为（）22222A-f=1B-c7210.（5分）已知直线y二x+1交椭圆/+牛二1于A、B两点，则弦AB的长为（）2A.返B.兰互C.纟俚D.V233311.（5分）若关于x的方程7^7-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（）A•（誇，+8）B.（寻1]C・(0,备]2212.（5分）设椭圆务+笃二1（a>b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,以F

12、?为圆心，OF?（0为椭a2b2圆屮心）为半径作圆F2，若它与椭圆的一个交点为M,且MFi恰好为圆F2的一条切线，则椭圆的离心率为（）A.勺B.2■品C.返D.勺322二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13・（5分）用辗转相除法求得1□与1850的最大公约数是・14.（5分）已知函数f（x）=log2x,xG［丄，2］,在区间［丄，2］上随机取一点xo，使得f（x°）2220的概率为14.（5分）下列程序运行结束后输出结果为3,则从键盘输入的x值为INPUT”xIFxv=OTHENy=-xELSEIFx>0ANDx<=lTHENy=0ELSEy=x-1

13、ENDIFENDIFPRINTvEND・15.(5分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点P到A的距离为6,线段PB的垂直平分线I交线段PA于点M,则M的轨迹方程为・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-①分)设命题p:方程筈嶋二1所表示的轨迹是双曲线;命题q：函数f(x)=3x2+2mx+(m+6)有两个零点.当〃p/q〃为假命题，“p/q〃为真命题时，求实数m的取值范围.18.(12分)使得指数函数y=(3a・2a2)%为增函数的实数a的集合为A,不等式x2・2x+l・m2WO(m>0)的解集为B.(

14、1)求集合A、B；(2)若〃xUA〃是〃xWB〃的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19・(22分)若点(p,q),在

15、p

16、W3,

17、q

18、W3中按均匀分布出现.(1)点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M(x,y)落在上述区域的概率？(2)试求方程x2+2px-q2+l=0有两个实数根的概率.20.(12分)某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学牛的笔试成绩，成绩都为整数且全部分布在[160,185].按成绩分5组[160,165),[165,170),[170,175),[175,180),[

19、180,185],画出如下部分频率分布直方图.观察图