4、（5分）已知动圆C与圆Ci：x2+（y・2）$二9和圆C2：x2+（y+2）2=25都外切，则动圆圆心C的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.双曲线的一支9.（5分）M为抛物线y~4x上一动点，F是焦点，P（5,4）是定点，则当
5、MP
6、+
7、MF
8、取最小值时点M的横坐标是（）A.2B.4C.6D.82210.（5分）已知Fi，F2是双曲线务-工（a>0,b>0）的焦点，以线段为边作正三角形a2b2MF1F2,若边Mb的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A.4+2竝B・V3+1C.V3-1D.洱丄二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分
9、.（4分）过抛物线y~4x的焦点作一条直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点M的横坐标为2,则
10、AB
11、等于・2212.（4分）己知椭圆-^-+^-=1的两个焦点是Fi，F2,点P在该椭圆上.若
12、PFj・
13、PF2
14、=2,则厶42PFiF2的面积是•13.（4分）已知点A（0,-1）,当点B在曲线y=2x2+l±运动时，线段AB的中点M的轨迹方程是.14.（4分）已知p：x2+x-2>0,q：x>a,若q是p的充分不必要条件，则q的取值范围是•15・（4分）已知两个点M（-5,0）和N（5,0）,若直线上存在点P,使
15、PM
16、-
17、PN
18、=6,则称
19、该直线为“B型直线〃，给出下列直线：①y=x+l；②yzzAx；③y=2；④y=2x+l.其中为〃B型直线〃3的是•（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（23分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y二土頁x,且双曲线过点血V3）（I）求双曲线的方程；（II）过双曲线右焦点F作倾斜角为匹的直线交双曲线于A,B,求
20、AB
21、・42217・（13分）已知命题P：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于X的方程2inx2+2mx+2m+3=0无实根，若"p/q〃为假命题，"pV
22、q"为真命题，求实数m的取值范围.18.（13分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0,1,2,3四个球的抽奖箱屮，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.（I）求中二等奖的概率；（II）求未中奖的概率.19.（14分）己知顶点在坐标原点，焦点为P（1,0）的抛物线C与直线y=2x+b相交于A,B两点,AB1=3^5.（1）求抛物线C的标准方程；（2）求b的值；（3）当抛物线上一动点P从点A到B运动时，求AABP面积的最大值.20.（13分）己知椭圆的一个顶点为A（0,-1）,焦点在x轴
23、上，若右焦点到直线x-y+2V2=0的距离为3・（I）求椭圆的方程；（II）是否存在斜率为k（kHO）,且过定点Q（0,2）的直线I,使I与椭圆交于两个不同的点M,N,且
24、AM
25、=
26、AN
27、?若存在，求出直线I的方程；若不存在，请说明理由.21.（14分）已知椭圆Ch團（1）（I）求椭圆Ci的方程;團（2）22（II）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为笃+务二1（a>b>0）,则椭圆在其上一点A（xo,yo）处的切线方程为普+洋二1，试运用该性质解决以下问题:ab(i)如图(1),点B为Ci在第一彖限中的任意一点，过B作Ci的切线I,I分别与x
28、轴和y轴的正半轴交于C,D两点，求AOCD面积的最小值；22(i)如图(2),过椭圆C2：丄+匚二1上任意一点P作C］的两条切线PM和PN,切点分别为
