12、},故选a.【考点】集合的运算.2.己知i为虚数单位，复数z满足（l+V3i）2z=l-i3,则忖为（）1A.—2DP16【答案】C【解析】试题分析：由题意得，z1-i31+i（1+妁）2_-2匸两亠2-2+2^3/
13、-4'故选C.【考点】复数的运算.3.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线或虚线画出某儿何体的三视图，该儿何体的体积为（）A.8B.12C.18D.24【答案】B【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，该儿何体为如图所示的儿何体,是一个三棱锥与三棱柱的组合体，其中三棱锥的体积为V,=-xlx4x3x2=4,三棱32柱的体积为岭=2%=2x4=8,所以该几何体的体积为V=12,故选氏【考点】儿何体的三视图及儿何体的体积.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问
14、题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图,得出该儿何体是一个三棱锥与三棱柱的组合体，即可求解该组合体的体积.44.已知命题“：方程x2-2ax-=0有两个实数根；命题g：函数/(x)=x4-—的最X小值为4.给出下列命题：①p/q；②p丫q；③“人-iq；④则其屮真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：由4=(―2q)2_4x(—1)=4亍+4〉0,所以方程x2-2ax-i=04有两个实数跟，所以命题卩是真命题；当xvO时，函数/(x)=x
15、+—的取值为负值,X所以命题g为假命题，所以p7q,p/rq,是真命题，故选C.【考点】命题的真假判定.5.由曲线y=長,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为()D.6B.4【答案】C‘=厂【解析】试题分析：由方程组『一7兀，解得乳=1或兀=4,所以所围成的图形的面y=x-2积为s二『[仮一(兀一2)]dx=(-x2_1x2+2x)
16、；=—,故选C・[33【考点】左积分求解曲边形的面积.26.函数/(x)=—-1cos兀的图象的大致形状是()j1+e>A.B.【答案】B【解析】试题分析：由题意得,/(x)=、-1cosx=-exl+ex
17、•cosx所以l-e'xl+e_x•cos(-x)=^
18、cosx=-/U),所以函数/(x)为奇函数，图彖关于原点对称，排除选项A,l+eA故选B.【考点】函数的奇偶性及函数的图象.7.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为()21A.匕21B.1313D.13~8【答案】D【解析】试题分析：程序在运行过程中各变量的值如下表示:循环前x=l,y=l,z=2,第一次循环，x=l,y=2,z=3；第二次循环，x=2,y=3,z=5；第三次循环，x=3,y=5,z=8；第四次循环，x=5,y=8,z=l3；1c第五次循环，x=8,y=13,
19、z=21；第六次时终止循环，此时输出结果丄二一，故选D.x8【考点】程序框图的计算.8.定义在R上的函数/(对满足/(%)+.厂(兀)>1,/(0)=4,则不等式eV(x)>ev+3(英屮e为自然对数的底数)的解集为()A.(0,+x)B.(-°°,0)U(3,+8)A.(―OO,0)U(0,4-OO)D.(3,+8)【答案】A【解析】试题分析：设g(x)=«(无)—，则=exf(x)4-exf(x)-ex=ex[/(x)4-f(x)-1],因为/(x)+/(x)>1,所以/(x)+>0,所以gz(x)>0,所以y=g(x)是单调递增函数’因为
20、eV(x)>ex+3,所以g(兀)>3,又因为g(0)=e°/(0)-e°=3,即g(x)>g(0),所以x>0,故选A.【考点】利用导数研究函数的单调性.9.若实数°,b,c,d满足(b+a?—31na)~+(c-d+2)2=0,贝U(a-c『+(/?-〃『的最小值为()A.y/2B.2C.2a/2D.8【答案】D【解析】试题分析：因为实数ci,b,c,d满足(b+/_31nQ)2+(c—d+2『=0,所以b+a2-3a=0,设b=y,a=x,贝!J有y=31口无一％2由c-d+2=0,设d=y,c=x.则有y=x+2,所以(a-c)厶+
21、(b—〃『就是曲线y=31nx—兀?与直线y=x+2之间的最小距离的平方值，对曲线y=3x-x2求导：/=--2x与平行x33y=x+2平行的切线
