河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试理数试题解析(原卷版)

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1、河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试理数试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则()A.B.C.D.2.设,则的大小关系是()A.B.C.D.3.已知,,则使成立的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.4.已知函数,则的值等于()A.B.C.D.05.曲线与轴所围图形的面积为()A.4B.2C.D.36.函数的图像与函数的图像()A.有相同的对称轴但无相同的对称中心[来源:学,科,网]B.有相同的对称中心但无相同的对称轴C.既有相同的对称轴也有相同的对称中心D.既无相同的对称中心也无

2、相同的对称轴7.已知函数的图像如图所示,则的解析式可能是()A.B.C.D.[来源:学科网]8.设是奇函数,对任意的实数,有,且当时,,则在区间上()A.有最小值B.有最大值C.有最大值D.有最小值9.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8,则的单调递增区间是()A.B.C.D.无法确定10.若不等式对任意恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.11.设是定义在上的函数,其导函数为,若,,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为()A.B.C.D.12.设函数,若存在的极值点满足,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将

3、答案填在答题纸上)13.若非零向量满足,则向量与的夹角为14.设函数在上有定义,对于任一给定的正数,定义函数,则称函数为的“界函数”,若给定函数,则下列结论不成立的是:.①;②;③;④15.已知是定义在上的周期为3的函数,当时,.若函数在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是16.已知分别是的三个内角的对边,,且,则面积的最大值为三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知,命题,命题.[来源:学科网](1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.18.在中,内角所

4、对的边分别为,已知.(1)求角的取值范围;(2)若,的面积,为钝角,求角的大小.19.已知函数(为自然对数的底数).(1)当时,求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;[来源:学科网ZXXK](2)若在(0,1)上恒成立,求实数的取值范围.20.已知函数满足,且当时,,当时,的最大值为-4.(1)求实数的值;(2)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.[来源:Z。xx。k.Com]21.已知函数,(为常数).(1)若在处的切线过点(0,-5),求的值;(2)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;(3)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围

5、.22.已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若对任意的,恒有成立,求的取值范围;(3)证明:.

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