优质解析：河北省衡水中学2017届高三上学期一调考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合的运算．2.已知为虚数单位，复数满足，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，故选C．考点：复数的运算．3.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B考点：几何体的三视图及几何体的体积．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和

2、运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图，得出该几何体是一个三棱锥与三棱柱的组合体，即可求解该组合体的体积．学科[来源:]4.已知命题：方程有两个实数根；命题：函数的最小值为．给出下列命题：①；②；③；④．则其中真命题的个数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由，所以方程有两个实数跟，所以命题是真命题；当时，函数的取值为负值，所以命题为假命题，所以，，是真命题，故选C．考点：

3、命题的真假判定．5.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】C考点：定积分求解曲边形的面积．6.函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，所以，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，C；令，则，故选B．考点：函数的奇偶性及函数的图象．7.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】D考点：程序框图的计算．8.定义在上的函数满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解

4、析】试题分析：设，则，因为，所以，所以，所以是单调递增函数，因为，所以，又因为，即，所以，故选A．考点：利用导数研究函数的单调性．[来源:学+科+网]9.若实数，，，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D考点：利用导数研究曲线在某点的切线方程及其应用．10.已知存在，使得，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：作出函数的图象，如图所示，因为存在当时，，所以，因为在上的最小值为在上的最小值为，所以，所以，因为，所以，令（），所以为开口向上，对称轴为上抛物线，所以在区间上递增，

5、所以当时，，当时，，即的取值范围是，故选A．考点：对数函数的图象及二次函数的性质．11.设函数，若方程有个不同的根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]【答案】C选C．考点：根的存在性及根的个数判断．【方法点晴】本题主要考查了方程中根的存在性及其方程根的个数的判读，其中解答中涉及到函利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的极值与最值，以及数与方程思想的应用、试题有一定的难度，属于中档试题，解答中利用换元法转化为一元二次函数，利用一元二次函数的性质是解答问题的关键，着重考查了学

6、生转化与化归思想、推理与运算能力．12.设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D[来源:]考点：利用导数研究曲线在某点的切线方程．【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究过曲线在某点的切线方程，其中解答中涉及到函数的求导数的公式、两条直线的位置关系的判定与应用，解答此类问题的关键在于把问题转化为集合之间的关系，列出不等式组求解，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用

7、．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.设，变量，在约束条件下，目标函数的最大值为，则_________．【答案】考点：简单的线性规划的应用．14.函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_________．【答案】【解析】试题分析：由题意得，得，设，可得在区间上单调递增；在区间上单调递减，所以当时，函数取得极小值，同时也是最小值，因为当时，，当时，，所以要使得函数在区间上有两个零点，所以实数的取值范围是．考点：利用导数研究函数的单调性及极值（最值）．15.已知函

8、数在时有极值，则_________．【答案】考点：利用导数研究函数的极值．【方法点晴】本题主要考查了利函数在某点取得极值的性质，其中解答中涉及到了应用导数研究函数的单调性与极值、函数的极值的性质等知识点的考查，利用导数研究函数的极值时，若函数子啊取得极值，反之结论不成立，即函数由，函数在该点不一定是极值点（还得加上两侧的单调性的改变），防止错解，属于基础题．16.定义在上的函数满足：，当时，，则不等式的解集为__