河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试理数试题解析（原卷版）

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1、河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（）A．B．C．D．2.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．3.已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．4.已知函数，则的值等于（）A．B．C．D．05.曲线与轴所围图形的面积为（）A．4B．2C．D．36.函数的图像与函数的图像（）A．有相同的对称轴但无相同的对称中心[来源:学,科,网]B．有相同的对称中心但无相同的对称轴C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心D．既无相同的对称中心也无相

2、同的对称轴7.已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．[来源:学科网]8.设是奇函数，对任意的实数，有，且当时，，则在区间上（）A．有最小值B．有最大值C．有最大值D．有最小值9.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．无法确定10.若不等式对任意恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．12.设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案

3、填在答题纸上）13.若非零向量满足，则向量与的夹角为14.设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”，若给定函数，则下列结论不成立的是：.①；②；③；④15.已知是定义在上的周期为3的函数，当时，.若函数在区间[-3,4]上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是16.已知分别是的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，命题，命题.[来源:学科网]（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.18.在中，内角所对的边

4、分别为，已知.(1)求角的取值范围；(2)若，的面积，为钝角，求角的大小.19.已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；[来源:学科网ZXXK]（2）若在（0,1）上恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数满足，且当时，，当时，的最大值为-4.（1）求实数的值；（2）设，函数.若对任意，总存在，使，求实数的取值范围.[来源:Z。xx。k.Com]21.已知函数，（为常数）.（1）若在处的切线过点（0，-5），求的值；（2）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.22.

5、已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（3）证明：.