山东省日照市2018届高三4月校际联合期中考试数学（理）试题（解析版）

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1、高三校际联合考试理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U为实数集，集合A={x

2、x2-2x-3<0},B={x

3、y=ln(l-x)},则AACVB为()A.{x

4、l

5、x<3}C.{x

6、x<-l}D.{x

7、-l

8、x2-2x-3<0}={x

9、(x+l)(x-

10、3)<0}=(-1,3)»B={x

11、y=ln(l-x)}={x

12、l-x>0}=(-oo,l),则CuB=[l,+s),ADCuB=[1,3).故选A.点睛:利用描述法表示集合时，一定要注意其代表元素的意义，如{xlv=In(l-x)}表示的函数v=In(l-x)的定义域，为数集;-fvlv=In(l-x)}表示的函数v=In(l-x)的值域，为数集;<(x,v)lv=In(l-x)}表示的函数v=In(l-x)的图象，为点集.学

13、科

14、网…学

15、科

16、网…学

17、科

18、网…学

19、科

20、网…学

21、科

22、网…学

23、科

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25、科

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27、网…学科网•••学I科I网…学I科

28、网…学

29、科

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31、科网…2.《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)()A.17B.28C.30D.32【答案】D【解析】分析：首先分析题意，然后结合所带钱的比例求解乙应出的钱数即可.详解：因为甲持5

32、60钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱.要按照各人带钱多少的比例进行交税.则乙应付：x350=32—^32钱.560+350+180109本题选择D选项.点睛：本题主耍考查数学文化，对新知识的理解及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知sin/x+q=1C.—61A.0B.—4贝!jsinl-^—xj+cos1D.—2的值为()【答案】C【解析】分析:详解:因为si彳u5兀71因为：-x=7r_(x+；),661—94字x=(x+；),所以利用

33、诱导公式进行化简求值.326严宀].5兀7T所以sin(x)+cos(—x)63兀6)].7171=sin[兀-(x+-)]+cos[—(x+7111I…=2sin(x+一)=2x—=一.故选C・642点睛：对于诱导公式(宀炕心宀-导)的记忆要正确，其记忆口诀为“奇变偶不变，符号看彖限"•4.若抛物线y2=2px(p>0)±一点P(2,y°)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()A.y2=4xB.y2=6xC・y2=8xD・y2=10x【答案】CpP【解析】试题分析：•・•抛物线y2=2px，・•・

34、准线为X=--,・・•点P(2、y°)到其准线的距离为4,・・・

35、——2

36、=4,JK22・・・p=4,.I抛物线的标准方程为y2=8x・考点：1.抛物线的标准方程；2.抛物线的准线方程；3•点到直线的距离.5.已知向量a=(-2,m),b=^3,yj,m6R,则丄(2+20”是“m=2”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题得彳+2^=(4,2m),丘丄(a+2b)等价于-2x4+mx2m=0m=±2.先考虑充分性，m=±2成立不能推tBm=2

37、成立，所以□丄(；+2中”是“m=2”的非充分条件.再考虑必要性，m二2成立可以推岀m=±2成立，所以口丄(a+2b)v是“m=2”的必要条件.所以口丄(a+2b)v是5=2”的必要非充分条件.故选B.6.已知函数t(x)=x+sinx,若a=«3),b=f(2),c=f(Iog26),则a,b,c的大小关系是()A・a

38、所以b