山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题（解析版）

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1、2019年山东省日照市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.己知a+2ii=b+i（a∈R，b∈R），则a+b=（　　）A.-1B.1C.2D.32.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x

2、x≥1}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0，1}3.抛物线x2=4y的准线方程是（　　）A.y=-1B.y=-2C.x=-1D.x=-24.在平面直角坐标系xOy中，P(12，32)是角α终边上的一点，则sin2α=（　　）A.12B.32C

3、.-12D.-325.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，Sn是{an}的前n项和，则S9等于（　　）A.-8B.-6C.10D.06.“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．根据该走势图，下列结论正确的是（　　）A.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中，网民对该关键词相关的信

4、息关注度不断减弱C.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值7.已知正△ABC的边长为4，点D为边BC的中点，点E满足AE=ED，那么EB⋅EC的值为（　　）A.-83B.-1C.1D.38.已知f（x）是偶函数，且对任意x1，x2∈（0，+∞），f(x1)-f(x2)x1-x2＞0．设a=f（32），b=f（log37），c=f（-0.83），则（　　）A.b

5、上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A.83+2πB.83+πC.4+2πD.4+π10.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（　　）A.932B.516C.38D.71611.已知数列{an}的通项公式an=n+100n，则

6、a1-a2

7、+

8、a2-a3

9、+…+

10、a99-a100

11、=（　　）A.150B.162C.180

12、D.21012.记max{a，b}=b,a

13、．4.如图，三棱锥A-BCD的项点A，B，C，D都在同一球面上，BD过球心O且BD=42，△ABC是边长为4的等边三角形，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QOC体积的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）5.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bsin（A+π3）．（1）求A；（2）若b，32a，c成等差数列，△ABC的面积为23，求a．6.如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互

14、相垂直，已知AB=2，EF=AD=1．（1）求证：平面DAF⊥平面CBF；（2）求四棱锥F-ABCD的体积．7.随着人民生活水平的日益提高，某小区居民拥有私家车的数量与日俱增．由于该小区建成时间较早，没有配套建造地下停车场，小区内无序停放的车辆造成了交通的拥堵．该小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量（累计值，如147表示2016年小区登记在册的所有车辆数，其余意义相同），得到如下数据：编号x12345年份20142015201620172018数量y（单位：辆）37104147196216（1）若私家车的数量y与年份

15、编号x满足线性相关关系，求y关于x的线性回归方程，并预测2020年该小区的私家车数量；（2）小区于2018年底完成了基础设施改造，划设了120个停车位．为解决小区车辆乱停乱放的问题，加强小区管理，物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区．由于车位有限，