2018届山东省日照市高三校际联考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届山东省日照市高三校际联考数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：化简集合N，然后求二者交集即可.详解：∴点睛：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．2．若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由z1=2﹣i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，求出z2，然后代入，利用复数代数形式的乘除运算化简即可．详解：∵z1=2﹣i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，∴

2、z2=﹣2﹣i．∴==，故选：C点睛：复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.3．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷个点，已知恰有个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的正方形的边长，可以求得正方形的面积，再根据随机投掷的点的个数以及落在阴影部分的点的个数，可以得出阴影的面积与正方形的面积比，结合几何概型的有关知识

3、，可以求得阴影部分的面积.详解：根据题意，正方形的面积为，所以阴影部分的面积，故选C.点睛：该题考查的是有关几何概型的有关知识，首先根据题中所给的落在阴影部分的点的个数和随机投掷的点的总数，可以求得其比值，结合，求得结果.4．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到函数的图象对应的函数解析式为再根据所得函数为偶函数，可得故的一个可能取值为：故选B．5．已知点为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线

4、的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】双曲线，双曲线焦点到一条渐近线的距离为虚轴长的一半.故选A.6．若，，满足，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先化成对数，再根据对数单调性比较大小.详解：因为，，所以因为单调递增，所以因此，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行7．某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（指标值满分为分，分值高者为优）

5、，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点表示甲的创造力指标值为，点表示乙的空间能力指标值为，则下面叙述正确的是（）A.乙的记忆能力优于甲的记忆能力B.乙的创造力优于观察能力C.甲的六大能力整体水平优于乙D.甲的六大能力中记忆能力最差【答案】C【解析】分析：识图，越在外圈对应能力越大，据此可作出判断.详解：因为越在外圈对应能力越大，所以甲的六大能力整体水平为25，乙的六大能力整体水平为24，即甲的六大能力整体水平优于乙因为乙的记忆能力4小于甲的记忆能力5，乙的创造力3小于观察能力4，甲的六大能力中推理能力3

6、最差，所以选C.点睛：由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．8．已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：由向量数量积得，再根据垂径定理得圆心到直线距离，解得a的值，据此作出判断.详解：因为，所以,所以圆心到直线距离为因此，即“”是“”的充分不必要条件选A.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并

7、注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．9．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可得该几何体为底面边长为，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为故这个几何体的外接球的表面积为．故选C．【点睛】本题考查了

8、由三视图，求体积和表面积，其中根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．属于中档题．10．某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中表示除以的余数，例如.若输入的值为，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得结果．详解：:模拟执行程序框图，可得：，，，满足条件，满足条件，，，满足条件，不满足条件，，满足条件，满足条件，，，