山东省日照市2018届高三5月校际联考数学（文）试题Word版含答案

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1、高三校际联合考试文科数学2018.05本试卷共6页，满分150分。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5

2、分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A．[1，2]B．(－1，3)C．{1}D．{l，2}2．若复数在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数A．B．1C．D．3．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A．2B．3C．10D．154．将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶

3、函数的图像，则的一个可能取值为A.B.C.0D.5.已知点F为双曲线的一个焦点，则点F到C的一条渐近的距离为A.2B.4C.D.6.若满足，则A.B．C．D．7．某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是A．乙的记忆能力优于甲的记忆能力B．乙的创造力优于观察能力C．甲的六大能力整体水平优于乙D．甲的六大能力中记忆能力最差8．已知直线与圆相交于A，B两点(O为坐标原点

4、)，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.10．某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中mod(m，n)表示m除以n的余数，例如mod(7，3)=1．若输入m的值为8，则输出i的值为A．2B．3C．4D．511．已知（e为自然对数的底数），，直线l是的公切线，则直线l的方程为A.B.C.D.12．已知中，，P为线段AC上任意一点，则的范围是A．[1，4]B．[0,4]C．[－2,4]

5、D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．设函数的值为_________．14．若满足条件的最大值为__________．15．设抛物线的焦点为F，点A(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则点B到该抛物线准线的距离为___________．16．在中，角A，B，C的对边分别为的值为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．(1

6、2分)已知正项数列的前n项和满足：．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.18．(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，．(1)证明：；(2)已知四边形ABCD是等腰梯形，且，求五面体ABCDEF的体积.19．(本小题满分12分)为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，

7、按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近5个月参与竞拍的人数(见下表)：(1)由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2018年5月份参与竞拍的人数．(2)某市场调研机构从拟参加2018年5月份车牌竞拍人员中，随机抽取了200人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：(i)求的值及这200位竟拍人员中报价大

8、于5万元的频率；(ii)若2018年5月份车牌配额数量为3000，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，请你根据以上抽样的数据信息，预测(需说明理由)竞拍的最低成交价．参考公式及数据：①，其中；②20．(12分)已知椭圆的左焦点为，离心率．(I)求椭圆C的标准方程；(II)已知直线交椭圆C于A，B两点．（i）若直线经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足.求证：为定值.21