2016届江苏省南通市高考模拟密卷数学试卷(二)

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1、2016年高考模拟试卷（2）南通市数学学科基地命题第I卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.设全集"={-2，-l，0，l，2}，A={-2，l，2}，即W二▲.2.复数Z满足2（1-i）=-y,贝復数Z的模卜卜▲.3.在区间［-1,3］上随机地取一个数x，则

2、x

3、的概率为▲.4.棱氏均为2的正四棱锥的体积为▲.5.—组数据仏1，/?,3,2的平均数是1，方差为0.8,则▲6.运行下面的程序，输出的结果是▲.i?<2,M2y-x>l,贝1Jz=3y-2x+4的

4、最小值为▲=10〉0，/?〉0）的一条渐近线是3x-4y=0,则该双曲线的离心率为9.将函数y=的图像向左平移I个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为▲.10.三个正数成等比数列，它们的积等于27,它们的平方和等于91,则这三个数的和为n.己知椭圆士+=1（67〉^〉0）的一个顶点为识0，的，右焦点为厂，直线斯与椭圆的另一交点为私且=2FA/，则该椭岡的离心率力▲•12.已知函数八勾是定义在（0，+oo）上的单调函数，若对任意的xe（0,+oo）,都有f）=2,则/（x）=_▲•13.函数y=sin*（xe［0,兀I）阁像上两个点

5、则叫边形側的面积収最大值时，A；+tanx,=A.14.设集合M={^=t^，2x+2V=2'，其中均为整数}，则集合.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字⑽厦4’厦的说明、证明过程或演算步骤.12.（本小题满分14分）如图，在三角形J况'屮，A时，AC=lt平分线交亂于点/Z（1）求边长及的值；DC（2）求识•泥的值.13.（本小题满分14分）在正三棱柱ABC-A’B’C•中，从方、F分别为棱的中点.（1）求证：平面丄平面仄;（2）求证：£F//平面?IB'Z）.14.（本小题满分I4分）上海磁悬浮列车工程两起龙阳路地铁站，东至浦东国际机场，全线

6、长35km.已知运行屮磁悬浮列车每小时所需的能源费用（万元）和列车速度（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h吋，能源费用是每小吋0.04万元，其余费用（与速度无关）是每小时5.12万元，已知最大速度不超过r（km/h）（6?为常数，0

7、7,/V在直线：x=1上，对于圆C上任意一点都满足RN=yf3RM,试求M，/V12.(本小题满分16分)设数列｛&｝是首项为1，公差为1的等差数列，乂是数列的前n项的和，(1)若人，15,S,,成等差数列，lg人，lg9,lgSn也成等差数列(为整数)，求〜次和m，n的值；(2)是否存在正整数m，n(。2),使lg(S,,_,+m)，lg(5„+m),lg(S„+1+m)成等差数列?若存在，求出的所有可能值；若不存在，试说明理由.13.(本小题满分16分)已知函数/(x)=ex，g(X)=lnx+l(x>1),(1)求函数/7(x)=/(*-l)-豕(x)(d)的最小值；(2)已知l

8、x，求证：er_y-l>lnx-lny；(3)设//(x)=(x-l)2/(x),在区间(l，+oo)内是否存在区间［仏刎(a>1),使函数"(x)在区间k，刎的值域也是清给出结论，并说明理由.第II卷(附加题，共40分)14.【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，壻荜率；中0屮琴，砰at目牢的華琴内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.•••A.(选修4一1:几何证明选讲)如图，AB是半圆的直径，C是延长线上一点，C£>切半圆于点£>,CZ)=2，£>£1AS，垂足为£，且A£:=4:1，求5C的长.B.（选修4一2:矩阵与变换）已知矩阵"=0

9、•(1)求矩阵AB;(2)求矩阵Afi的逆矩阵.C.（选修4一4:坐标系与参数方程）在平而直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极咆标系.己知育线上两点的极平标分别力（2,0），（2a/37T丁’7，圆C的参数77程x=2+2cos汐y=/3+2sin为参数）.（1）设P为线段/WV的中点,求直线0P的直角坐标方程;（2）判断直线与圆C的位賈关系.D.（选修4—5:不等式选讲）设X、>，均