2016届江苏省南通市高考模拟密卷数学试卷(三)

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1、2016年高考模拟试卷(3)南通市数学学科基地命题第I卷(必做题，共160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1•已知集合A={x~]

2、x<1}，则AaB=▲2.某中学共有学生2000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人.现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.则该校高三学生共有▲Readx人.Ifx〉0Then3.已知/是虚数单位，且复数z2=l-2i,若i是实数，roz2/(x)ex+3/(恥2川EndIfPrintf(x)(第4题)则实数b=A.Else4

3、.根据如图所示的伪代码，己知输fli值为1,则输入值■¥=j.5.己知me{-l，0，1}，ne{-2,2},若随机选取m,n，则直线/wv+rty+lrO上存在第二象限的点的概率是_▲.6.己矢U

4、3

5、=2,

6、石

7、=3,氏/?•的夹角为12(T，则1万+2石1=▲7.已知一元二次不等式/(x)〉0的解集为(-oo，l)

8、四棱锥尸-ABCD的体积等于2^时，则尸C=A10.在平IM直角坐标系xQy屮，过点P(4,3)引圆C:x2+(y-ZZ7)2=nr+1(0

9、河

10、2+

11、元

12、2的最小值为▲.14.设函数/(x)=<，则函数《(x)=VU)-6在区间［l，2MhS］内的所有零点的

13、和为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计卯分.请在華琴卞堉率翠崞内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在」ABC中，三个內角分别为A，B，C，已知sin(A+三)=2cosA.jr4(2)若Be(O，一)，且cos(A-B)=-,HKsinB.16.(本小题满分14分)已知四棱锥P-/WC/J中，底面/WC/J是直角梯形，AB//DC,ZABC=60°,DC=tAD=yf3.已知ra=PC.p(1)若TV为PA的中点，求证：DA///平面P8C;n(2)若M为价；的中点，求证：MNiBC.17.(本小题满分1

14、4分)某城市在进行规划吋，准备设计一个圆形的开放式公园.为达到社会和经济效益双丰收.园林公司进行如下设计，安排圆A接四边形ABCD作为绿化区域，其余作为市民活动区域.其屮区域种植花木后出售，ABCD区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米ft价为6/元，花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍.若6C=6km，AD=CD=4km(1)若衫£)=277km,求绿化区域的面积；(2)没ZBCD=6>,当6>取何值时，园林公司的总销俦金额最大.S,X*x-x②求证:lnx,4lnx215.(本小题满分16分)己知人打是橢圆+f=1(6/〉/?〉0)

15、的左，右顶点，F力其右焦crlr点,在直线x=4上任取一点P(点P不在x轴上)，连结E4,.若半焦距c=l,_I=L2kPh.=kPA+kPH(1)求椭圆C的方程;(2)若直线PF交椭圆于A1，；V,记ZVIMS、△A/VS的面积分別为S2求一的，取值范围.16.(本小题满分16分)已知函数/(x)=O¥+lnx(tze/?)，g(x)(1)当“时，求/(x)的单调增区间；(2)若A(x)=/(x)-梦(x)恰有三个不同的零点x,，x2，x3(x,

16、“4=8.a①若丄+丄+"+J-=M(」r+」r+."+」r),nd求实数A1的值;a2naa2an②若在*与戸剛^个数从使得成等差数列，求这々个数的和;(2)若一个数列的所有项都是另一个数列巾的项，则称｛cj是从｝的子数列.己知数列是公差不为0的等差数列，/?,=«,,b2=a2,/?,,,=%，其•屮zn是某个正整数，且m>3,求证：数列｛%｝是｛/)„｝的子数列.第II卷(附加题，共40分)18.【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，寧荜率M中0zj、琴，吁卒彳.目牢的荸琴内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字

17、说明、证明过程或演算步骤.••攀a.(选修4—1:几何证明选讲)如图，cwa)内接于co,过作no的切线as,点c在圆上，Z/ABC的角平分线SE交圆