等比数列前n项和

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1、复习:等差数列等比数列定义通项公式性质Sn2.5等比数列前n项和高老庄集团高老庄哈哈，我是CEO了……西游记后传资金周转不灵……西游记后传西游记后传Noproblem！我每天给你投资100万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万元；……哇，发了……这猴子会不会又在耍我？……假如你是高老庄集团企划部的顾问，请你帮八戒决策．=?等比数列的前n项和西游记后传这个结果是如何算出来的呢？…

2、…①把上式左右两边同乘以2得：……②16+由②-①得：错位相减法思考：（1）为什么②式选择乘以2，而不是别的数字？乘以2有什么样的好处？（2）类比以上例子，你能发现什么规律？如何求等比数列的Sn:①②①-②，得错位相减法（q≠1）等比数列前n项和公式的推导思考：那q=1怎么办呢？提示：q=1说明数列有什么特点？（q≠1）1.使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；2.推导公式的方法：错位相减法。注意：等比数列前n项和公式的推导等比数列前n项公式当时，或当q=1时，n+1判断是非②n③①2n或0公式运用已知是等比数列，请完成下表：题号a1qnanS

3、n(1)(2)(3)例1解：已知是等比数列，请完成下表：题号a1qnanSn(1)(2)(3)例1解：已知是等比数列，请完成下表：a1、q、n、an、Sn中例1题号a1qnanSn(1)(2)(3)知三求二练习1求Sn课本61页A3求数列的前n项的和.拓展分组求和反思解:课本61页A4回顾等比数列前n项公式当时，或当q=1时，①②当已知,q,,q,n时用公式②；当已知时，用公式①.2.3.课本61页A6课本61页A6拓展知识其实:则思考：已知一等比数列{an},其项数为偶数，其所有奇数项的和为S奇=100，公比q=2，求其所有偶数项的和S偶。是，但

4、是，这是有前提的！这数列里面的任何一项都不能为0！