有效教学案例初探

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1、有效教学案例初探——《直线的斜率》教学设计之前后江苏省射阳中学徐昌富(xcfok@126.com)“有效教学”是当前课堂教学中提及较为频繁同时又具有时代气息的词汇，它不仅是新课程理念的基本要求，也是实施素质教育的基本需要。教者在一线课堂教学过程中也对“有效教学”作了一些有益的尝试，取得了一定的成果。现以苏教版普通高中课程标准实验教科书必修2第二章第一节第一课时《直线的斜率》为例，说明设计前后的变化与“有效性”的体现，以期抛砖引玉。－、课堂导入[设计前]：展示一些具有美妙曲线的图片，如：立交桥、飞逝的流星、雨后彩虹、行星围

2、绕太阳运行的轨道……，进而提出问题：如何研究这些曲线呢？顺势引出“解析几何”这一门分支学科并作简要的介绍。最后交待我们将要从较简单的直线与圆开始研究。[设计后]：投影课堂引语并声情并茂地读着：“如果代数与几何各自分开发展，那么它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限。但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向猛进——拉格朗日”。接着，在PPT中以电影胶片动画效果展示[设计前]中出现的图片，引出问题：如何研究这些曲线？——解析法，紧接着，提出做一个活动：同学们坐在教室里简捷地说出自己的位置。

3、学生很活跃……。设计目的是让学生感受解析法。最后简单介绍“解析几何”这一门数学分支学科。[设计反思]：设计前后相比，设计前导入过程较为简洁，学生能明确本课学习的目的，但感觉是“一纸空文”，学生听后没有什么实际收获，解析几何对他们来是说，听后仍是一个名词，对本课中重要的数学方法——解析法，也没有什么实质性感性解解，有效性较差。而设计后，从“拉格朗日”的名言出发，这不仅是对解析几何形成的绝佳诠释，同时能吸引学生的注意力，激发学生的好奇心与继续听讲的热情。从“找位置”的活动中，让学生感受解析法，初步理解建立坐标系之后，“几何中

4、的位置”可以对应转化为“代数中的数字”，方便学生理解“为什么几何问题可以转化为代数问题来解决”这一本课难点，同时还能体验成功的快乐。很明显设计后对学生学习解析几何是非常有效的，因为学生学到的不是教师告诉的“解析几何”，“用代数研究几何”等词汇，而是“解析几何形成的必要性与重要性”，“几何问题真能转化为代数问题”等。二、问题情境[设计前]：提问：如何确定一条直线？知道一个点还需要加上什么条件？[设计后]：同学们看大屏幕上的三条直线它们有什么不同？（给出同一坐标系中三条过同一点但倾斜程度不同直线）如何确定一直线？之后再提出本

5、课的中心议题“如何刻画直线的斜倾程度呢？[设计反思]：设计前问题显得有点“大”，学生的回答有点无从下手，只有部分预习较好的学生知道教者的问意。而设计后学生有了三条具体直线的位置情形，承接第一个问题，学生很快就抓住问题的核心“一个点与直线的倾斜程度”。课堂教学中提问是不可缺少的环节，但在设计中问题的设置要具体，明确，尤其要有启发性，引导性。不能为了问而问，更不能自问自答，多此一举，可以说：“有效的问题能带来有效的教学”。三、数学建构[设计前]：提出“楼梯或路面的倾斜程度可用坡度来刻画”，电脑呈现楼梯的图片，结合图片指出：坡

6、度等于高度与宽度的比值，同时看出：楼梯台阶的宽度不变，那么每一级台阶的高度越大，坡度就越大，楼梯就越陡。接下来教者引导思考：在平面直角坐标系中，我们能否类似地利用这种方法来刻画直线的倾斜程度呢？一段时间后，通过提问结合讨论的方式形成本课新授内容的讲解（注：上述过程基本上是将教材的内容的直述讲解）[设计后]：开始同设计前交待坡度的计算，并结合楼梯的宽度与高度说明。然后提出问题“楼梯的倾斜程度可用坡度来刻画，那么直线的倾斜程度如何来刻画呢？”接下来，将学生分成四个小组合作探究——直线的倾斜程度如何刻画？几分钟后各小组汇报交流

7、学习心得，教师总结概括形成知识。[设计反思]：学生学习方式的变革是有效教学关注的一块，传统教学模式下，往往以学生为主导，教师广泛应用“启发式”教学，以问题为中心，快速推进课堂进程，课堂往往成为有主线引领的教学与思考过程，虽然教学的效果值得肯定，可学生自我施展的空间不够，学生的创造、创新能力得不到充分发挥，合作学习的机会较少，而设计后，学生完全成了主人，同时他们的合作学习也得到充分发挥，能力培养显得“多元化，立体化”，这种做法确实值得我们教师借鉴与应用。所以有效教学有时体现在“自己学、互相学”上。三、应用数学[设计前]：本

8、课通过分析讲解以下两道例题（两例均为教科书中的例题）以达到巩固、理解、应用本课知识的目的：例1．如图，直线都经过点，又分别经过点，试计算直线的斜率？例2．经过点画直线，使直线的斜率分别为：[设计前]：对于例1的讲解：根据公式，不难计算出直线斜率，…………。根据本例中三条直线在坐标系中的分布情况，你有什么发现？思考两分