【数学】宁夏银川市银川一中2014届高三模拟考试 （文）

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1、绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区

2、域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：S圆台侧面积=第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足，则等于（）A．2+4iB．2-4iC．4-2iD．4+2i2．已知全集U=R，集合，，则集合等于（）A．B．C．D．3．“函数单调递增”是“”的什么条件（）A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4．在公比大于1的等比数列中，，，则（）A

3、．96B．64C．72D．485．的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则（）11A．B．C．D．6．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

4、PM

5、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（）A．5B．10C．20D．7．若x，y满足则x＋2y的最大值为（）A．B．6C．11D．108．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）侧视图正视图1俯视图A．B.C．D.9．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．11oXXXXxxyx

6、yxyxy10．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④②③B．①④③②　C．④①②③　D．③④②①11．已知点是球的球面上的五点,正方形的边长为，,则此球的体积为（）A．B．C．D．12．过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，满足

7、

8、

9、=1，

10、﹣

11、=，与的夹角为60°，

12、

13、=．14．若函数f（x）＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是；15．已知的最小值是；16．若，且，则的值为．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；11（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；18．（本小题满分13分）某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为．（1）

14、求抽取的男学生人数和女学生人数；（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：否定肯定总计男生10女生30总计①完成列联表；②能否有的把握认为态度与性别有关？（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．解答时可参考下面公式及临界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919．(本小题满分12分)在四棱锥中，，，面，为的中点，．（1）求证：面；（

15、2）求证：.20．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.11（1）求椭圆的方程；（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.21.（本小题满分12分）设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲．CDEABP如图，在正ΔABC中，