【数学】宁夏银川市银川一中2014届高三模拟考试 （理）

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1、宁夏银川市银川一中2014届高三模拟考试（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答

2、题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合，，则集合等于（）A．B．C．D．2．若复数满足，则=（）A．B．C．D．3．已知等比数列的公比大于1，，，则（）A．96B．64C．72D．484．设l，m，n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩

3、α＝n，则l∥m∥n；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且nβ，则l∥m.其中正确命题的个数是（）A．2B．1C．3D．45．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

4、PM

5、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（）A．5B．10C．20D．126．阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（）A．B．C．D．7．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（）A．18B．15C．12D．98．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．（2）D．（2）9．△ABC中，角A、B、

6、C所对的边分别为a、b、c，若＜cosA，则△ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形10．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：12则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④②③B．①④③②　C．④①②③　D．③④②①11．过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12．设函数在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数，定义函数：,取函数，若对任意的，恒有，则（）A.k的最大值为2B.k的最小值为2C.k的最大值为1D.k的最小值为1第Ⅱ卷本卷包括必考题

7、和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，，且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为14．的二项展开式中含的项的系数为15．若，且，则的值为．16．在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y＝(k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则k的值为三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）12设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．（Ⅰ

8、）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求证：数列的前项的和（）．18（本题满分12分）今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]频数510151055赞成人数469634（Ⅰ）完成被调查人员的频

9、率分布直方图；（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．（本小题12分）已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；（II）求证：；（III）求二面角的余弦值．1220.（本小题满分12分）已知F1、