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《【数学】宁夏银川市银川一中2014届高三模拟测试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性
2、（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x
3、}，N={x
4、x-k>0},若M∩N=，则k的取值范围为（）A.B.（2，+∞）C.（-∞，-1）D.2．复数等于（）A．-1-iB．1+iC．1-iD．-1+
5、i3．下列说法正确的是（）A．命题“使得”的否定是：“”B．aR,“<1”是“a>1”的必要不充分条件C．“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件D．命题p：“”，则p是真命题124．等差数列中，，则（）A．10B．20C．40D．2+log255．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．6．要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为（）A．B．C．D．7．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（
6、）A．2B．C．-1D．18．已知的最小值是5，则z的最大值是（）A．10B．12C．14D．15129．若均为单位向量，，，，则的最大值是（）A．B.C．D.10．将函数f（x）＝3sin（4x＋）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象．则y＝g（x）图象的一条对称轴是（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝11．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．12．在直线上任取一点Q，过Q作抛物线的切线，切点分别
7、为A、B，则直线AB恒过的点是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（2，0）D．（1，0）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若二项式的展开式共7项，则该展开式中的常数项为___________.14．在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于.15．设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为____________.理科数学试卷第3页(
8、共6页) 理科数学试卷第4页(共6页)16．已知数列的前项和为，，，则.12三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．(本题满分12分)设函数直线与函数图象相邻两交点的距离为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△中，角、、所对的边分别是、、，若点（）是函数图象的一个对称中心，且，求△周长的取值范围.18．(本题满分12分)MFECDBA如图，在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;(3)求二面角的平面角的余弦值.19.（本小题满分12分）为迎接20
9、12年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；8甲乙7954541844674191（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.20.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，的定义域为．当时，．(e为自然对数的底数)．
10、12(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.（1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l
