【数学】宁夏银川市银川九中2014届高三模拟考试 （理）

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1、银川九中2014年第二次高考模拟考试数学理科试题命题人：高国君审题人：宋云日期：2014.3.12数学（理）试题头说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号信息．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，

2、字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准参锥体体积公式s=　　　　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

3、要求的．1、设复数满足，则（）A．B．C．D．2、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2)，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3、等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为（）A．7B．8C．9D．10124、设命题P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，则B=；命题q：将函数y＝cos2x的周期为π．则下列判断正确的是()A．p为真B．┑q为真C．p∧q为假D．p∨q为假命题5、（）的图象如下图所示，为了得到的图象，可以将的图象()A．向右平移个

4、单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6、若，则向量与的夹角为（　　）A．B.C.D.7、从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，，，四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有（）A.种B.C.种D.种8、设函数，则=（）A.13B.19C.37D.49开始输入N输出S结束是否9、若按下侧算法流程图运行后，输出的结果是,则输入的的值为（）12A.B.C.D.10、已知，满足约束条件，若的最小值为，则（）A．B．C．D．11、已知点在

5、曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.[0,)B.C.D.12、已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是()A.当时，有3个零点；当时，有2个零点B.当时，有4个零点；当时，有1个零点C.无论为何值，均有2个零点D.无论为何值，均有4个零点第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、设常数，若的二项展开式中项的系数为，则。14、已知，，则的值=。15、如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是。123332正视图俯视

6、图侧视图16、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an·3n-1}的前n项和18．（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，,，点在线段上且不与重合。（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，

7、求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是.12(Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望；(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.20．（本小题满分12分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且．当点P在圆上运动时。（I）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。21．（本小题满分12分

8、）设函数的定义域为（0，）.(Ⅰ)求函数在上的最小值；(Ⅱ)设函数，如果，且，证明：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD.(1)求证：直线AB是⊙O的切线；(2)若tan∠CED＝，⊙O的半径为