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《【数学】宁夏银川市银川九中2014届高三模拟考试试题 （文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川九中2013——2014学年度第一学期第一次模考数学（文）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设常数,集合,.若,则的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．设A,B为直线与圆的两个交点,则（ ）A．1B．C．D．23．函数的零点个数为（ ）A．0B．1C．2D．34.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.5．已知数列的前项和为,,,则（
2、）A．B．C．D．6．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )A.B.C.D.7．若函数是偶函数,则().A．B．C．D．8.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为().（A）(B)8(C)(D)9.如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是（）10.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为().A．B．C．D．11.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线
3、上.则·＝().A.－12B.－2C.0D.412．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13．若等比数列满足,则_________.14．当函数取最大值时,__________.15.．已知圆C经过直线2x－y＋2＝0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2＝8x的焦点，则圆C的方程为__________．16．给出下列命题：8①已知a，b都是正数，且＞，则a＜b；②已知f′(x)是f(x)的导
4、函数，若∀x∈R，f′(x)≥0，则f(1)＜f(2)一定成立；③命题“∃x∈R，使得x2－2x＋1＜0”的否命题是真命题；④“x≤1且y≤1”是“x＋y≤2”的充要条件．其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)。17．（12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X1234
5、5fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．18．（12分）已知直线l：y＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，
6、求该圆的方程．(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．19.（12分）如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的中点,点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2.(1)求证:DE∥平面A1CB;(2)求证:A1F⊥BE;(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.20.（12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标
7、原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。821．（12分）已知函数f(x)＝ex－ax－1(a∈R)．(1)讨论f(x)＝ex－ax－1(a∈R)的单调性；(2)若a＝1，求证：当x≥0时，f(x)≥f(－x)．选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分．22．选修4－1：几何证明选讲FEDCBAO如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长
8、线于点E.OE交AD于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若，求的值.23．选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点为坐标原点,直线与曲线C的极坐标方程为．（1）求直线与曲线的普通方程；（2）设直线与曲线相交于Ａ，Ｂ两点，求证：．24．选修4－5：不等式选讲（1）已知
9、x-4
10、+
11、3-x
12、
