【数学】宁夏银川市银川一中2014届高三第四次模拟考试 （文）

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1、绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(银川一中第四次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清

2、楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：S圆台侧面积=第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设z=1-i（i为虚数单位），则z2+=（）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i2．已知则（）A．B．C．D．3．若函数，则等于（）A．4B．3C．2D．14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为（）9A．102B．

3、410C．614D．16385．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（）A．152B．154C．156D．1586．在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB,则角C等于（）A．B．C．D．7．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．8．若把函数的图像向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．9．设、为两个不同的平面，l、m为两

4、条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若，则⊥．那么（）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题10．已知D是中边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足，则的最小值为（）A.3B.5C.6D.411．假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（）9A．B．C．D．12．若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在上是有界函数．下列函数：①；②；③；④，其中“在上是有界函数”的序号为（）A.②③B

5、.①②③C.②③④D.③④第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．等差数列中，前项和为,，则的值为____14.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为　　.15．已知,满足约束条件,若的最小值为,则_______16．下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高数据：父亲身高（cm）173170176儿子身高（cm）170176182因为儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为．参考公

6、式:回归直线的方程是：，其中；其中是与对应的回归估计值.9参考数据：，.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设数列｛an｝的前n项和为Sn，（I）求证:数列｛an｝是等差数列;（II）设数列的前n项和为Tn，求Tn．18．(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，∠ACB=90°,E、F分别是棱CC1、AB中点。（1）求证：；（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；（3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明。19．(本小题满分12分)某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，

7、按成绩分组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组得到的频率分布直方图如图所示，（1）求第三、四、五组的频率；（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。20.(本小题满分12分)已知函数（I）若，判断函数在定义域内的单调性；高考资源网（II）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围。21.(本小题满分12分)9已知椭圆的中心在