【数学】宁夏银川市银川九中2014届高三模拟考试 （文）

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1、2014年银川九中第二次高考模拟考试文科数学满分150分，考试时间120分钟．命题人刘东辉2014.3.18第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，集合，集合，则下列成立的是（）A．B．C．D．2.若是虚数单位，则（）A.B.C.D.3.已知，则的值是（）A．B．C.D．4.若向量的夹角为，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.开始输入N输出S结束是否5.若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是,则输入的的值为（）10A.B.C.D.6.直线截圆所得劣弧所对圆心角为（）A.B.C.D

2、.7.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，8.已知等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则{}的前8项和为()A．127B．255C．511D．10239．已知为的导函数，则的图像是（）10．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．　11．函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为（）A．2B．4C．8D．1612.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上

3、．）13.从等腰直角的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为；14.已知实数满足约束条件，则的最小值是_________15.双曲线的渐近线方程为____________16..已知f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，则下列结论中正确的序号是__________(1)．函数y＝f(x)·g(x)的最小正周期为π.(2)．函数y＝f(x)·g(x)的最大值为.(3)．函数y＝f(x)·g(x)的图象关于点(，0)成中心对称(4)．将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17

4、．.(本小题12分)已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.18.（本小题满分12分）某公司销售、、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情况见下表）款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是.（Ⅰ）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？（Ⅱ）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，为的10中点.（I）若，求证：平面平面；（II）若平面平面，且，点在线段上，且,求三棱锥的体积.

5、20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且直线是抛物线的一条切线。(1)求椭圆的方程(2)过点的动直线交椭圆于A、B两点，试问：直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由。21.（满分12分）设，函数（I）当时，求的极值；（II）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲OBACEFDG如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、分别交⊙于、两点，连接交于点.（I）求证：、

6、、、四点共圆.（II）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为10（I）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）解不等式；（II）若，且，求证：.102014年银川市第九中学第二次高考模拟考试文科数学参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.A11.C12.A二、

7、填空题13.14.-115.16.（1）（2）（4）三、解答题17.（12分）.解：（1）---------------------6分（2）由，，又的内角，，，------9分，，，，-----------12分18．（12分）解：（Ⅰ）因为，所以………………2分所以手机的总数为：………………3分现用分层抽样的方法在在、、三款手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数为（部）.…………………………………5分（Ⅱ）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机