【数学】宁夏银川市第一中学2014届高三模拟考试 （文）

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(银川一中第三次模拟考试)参考公式：S圆台侧面积=第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A=｛x｜＞1｝，B=｛x｜－4＜x＜1｝，则A∩B等于（）A.（0，1）　　B.（1，＋）　　C.（一4，1）　　　　D.（一，一4）2．已知i为虚数单位，复数z＝i（2一i）的模｜z｜＝（）A.1　　　　　B.　　　　　C．　　　　　　D.33．进入互联网时代，经常发送电子邮件，一般而言，发送电子邮件要分成

2、以下几个步骤：A．打开电子邮件；(b)输入发送地址；(c)输入主题；(d)输入信件内容；(e)点击“写邮件”；（f）点击“发送邮件”；正确的步骤是（）A.B.C.D.4．已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率为（）A．或B．C．D．或5．设z=2x+5y，其中实数x，y满足6≤x+y≤8且-2≤x－y≤0，则z的最大值是（）A．21B．24C．28D．316．如图所示是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计的结果，则图中空白框内应填入（）9A.B.C.D.7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

3、（）A．4＋2B．4＋C．4＋2D．4＋8．一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是（）A．12cm3B.36cm3C．cm3D．cm39．如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得m，，，则A、B两点的距离为（）A．mB．mC．mD．m10．设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，△的内切圆与边相切于点M，则（）A．5B．4C．2D．111．已知偶函数满足条件f(x+1)=f(x-1),且当时，f(x)=则（）AB.C.D.1912．已知

4、数列满足：(m为正整数),则m的所有可能值为（）A.2或4或8B.4或5或8C.4或5或32D.4或5或16第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若曲线在原点处的切线方程是，则实数.14．在Rt△ABC中，，，，则________．15.设为等差数列的前项和，，则______.16.已知，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则=_______。三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

5、17.(本小题满分12分)设平面向量，，函数．（1）当时，求函数的取值范围；（2）当，且时，求的值．18.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．（1）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADE－BCF分成的两部分的体积之比．19.(本小题满分12分)某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：9API空气质量优良轻微污染轻度污

6、染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为ω。在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元；（1）试写出是S(ω)的表达式：高考资源网（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污

7、染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10020.(本小题满分12分)设分别是椭圆的左，右焦点。（1）若P是该椭圆上一个动点，求的最大值和最小值。（2）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。21

8、.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x2—3x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)当x≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；(3)求证函数