宁夏银川市2017届高三数学第一次（3月）模拟考试试题文

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1、宁夏银川市2017届高三数学第一次（3月）模拟考试试题文一、选择题：（本大题共12小题，是符合题目要求的・）第I卷每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项1.设集合M={x

2、x2-3x-4<0},N二{x

3、-5WxW0},则MAN=()A.(-1,0]B.[0,4)C.(0,4]D.[-1,0)2.己知复数纟也是纯虚数,，则实数a=()-2iA.-2B.4C.-6D.63.己知命题p,q是简单命题，则“「p是假命题”是“pVq是真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

4、条件・0.既不充分又不必要条件（兀、4.tan&=2,且0,—，贝'Jcos20=I2丿4334（A）-（B）-（C）--（D）--5555x+y>35.设变量x,y满足不等式组lx-y>-f则目标函数z=2x+3y的最小值是（）2x-y<3A.5B.7C.8D.2326.已知点妙（&,0）,椭圆^+y=1与直线尸书）交于昇、B,则的周长为（）A.4B.8C.12D.167.8.向右平移彳个单位后，得到的函数图象的解析式为（A.尸“心-彳）C.y=sin2xD・y=cos2xB.y=sin(2x+年)函

5、数/（x）=Asm（a）x+（p）（A>0,0>0,丽v彳）的部分图象如图所示，则将y=/（x）的图象已知A,B,C三点都在以0为球心的球面上,0A,0B,则球0的表面积为（）a16龙「「c32龙r“A.B.16nC.D.32n33419•正项等比数列｛缶｝中，02016二&2015+2&201心若缶缶二16尙2,则1的最小值等于（）mn3513A.1B.—C.—D.—23610.已知直线1过点A（-1,0）.FL与OB：x2+y2-2x=0相切于点D,以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D,—条渐进线平行于1

6、,则E的方程为（）A.3y2-42222B.丄一色J=1C.-x2=lD.空一223211.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，贝ij该几何体的体积为（）正也田*也田A-148B.-C.-D.43312.已知函数f(x)=2sinx-3x,若对任意mG[-2,2],f(ma-3)+f(a2)>0的恒成立,JJJIJa13.设e€(o,—t—),向量a=(COS92),b=(-1,sin©)»若aJ_b»则tan()二的取值范围是()A.(・1,1)Be(*-1)u(3,+

7、oo)C.(・3,3)D.(・8,-3)U(1,+8)答案：1A2D3A4、C5B6B7、A8B9B10D11B12A第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）答案为：y.14.已知A（・l,4）,B（3,・2）,以AB为直径的圆的标准方程为答案为:(X-1)2+(y-1)2=13.14.直三棱柱ABC-M.G中，若ZBAC=90°,AB=AC=AA,则异面在线劇与M所成的饬等于_答案60°15.已知ZABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若a=l,2cosC+c二2b,则

8、ZABC的周长的取值范围是—.故答案为(2,3].三、解答题(17-21题每小题满分12分，选做题10分，共70分)16.已知在AABC中,角A,3,C的对边分别为a,b,c,且asinB+bcosA=O・(I)求角A的大小;(II)若a=2亦，b=2,求MBC的面积S.解：(I)TdsinB+bcosA=0・・・sinAsin3+sin3cos4=0即sinB(sinA+cosA)=0由于〃为三角形内角，所以sinA+cosA=05/2sin(A4—)=0而A为三角形内角・：A=—44(II)在MBC

9、中,由余弦定理得a2=c2+b2-2cbcosA&即20=4+c2一4c()，解得c=-4逅(舍)或c=2y/217.已知数列｛色｝的前斤项和为S“，q=2,d“+］=S“+2.(1)求数列｛陽｝的通项公式；(2)已知®=log2a„,求数列［」一］的前n项和Tn.I仇仇+J解：(i)・・・q出=£+2••an=一1+2(/1>2)•两式作差得：atJ+l-an=Sn-S”T二an,所以：％+严2%,即纽=2色5n2).乂当”=1时：偽=&+2=4,=2_ai所以数列｛色｝是公比为2,首项为2的等比数列,

10、・・・%==2eN).(2)由(1)可得:bn=log2an=n,1_1_1__1bflbn+in(n+l)nn+114.在正三棱柱人3(?-人妨6屮，AB=2,M=3，点D为BC的屮点.(I)求证：平面AC,D；(II)若点E为Ck的点，且满足人£二mEC(mwR),三棱锥E-ADC的体积与三棱柱ABC-AB.C,的体积Z比为1：12,求实数加的值.解：(I)证明，连接AC交AC

11、于F,则F为的中点连接DF,则ABH