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1、宁夏银川市2018届高三数学第一次模拟考试试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其屮第II卷第22〜23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色屮性（签
2、字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z=^--2i（其屮i为虚数单位），贝'J
3、z
4、=A.3^3B.3边C.2萌D.2y[2
5、2.设集合A={（x,y）
6、/+y=l},B=Xx,y）
7、y=3'},则ACB的子集的个数是A.4B・3C・2D・13.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，己知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为4.已知正三角形血力的边长为日，那么的平面直观图△才B'C的面积为A.乌B.企48C.盘D.＜2oib5.阅读程序框图，如杲输出的函数值在区间
8、時，肖内,则输入的实数x的取值范围是A.（—8,-2]B.[-2,-1]甲说：我在1日和3日都有值班;C.[-1,2]D.[2,+8）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的乙说：我在8日和9日都有值班；A.2日和5日B.5日和6日C.6日和11日D.2日和11日丙说：我们三人各自值班的口期之和相等.据此可判断丙必定值班的口期是x—y+2M0,9.设y满足条件3x—y—6W0,若目标函数z=ax+by{a＞0,〃＞0）的最大值为12,、心0,心0,39则才弾最小值为25D.410.设凡人是双
9、曲线手y非=1（日＞0,力＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点使（血+亦）・瓦°=0（0为坐标原点），且I朋
10、=书
11、处I，则双曲线的离心率为A.B.迈+1C.D.萌+111.则sin/：sin/?：sinC=A.5:3:4B.5:4:3C•季：£:2D.^5:2:羽12.若函数A%）=7-3%在（②6—扌）上有最小值，则实数臼的取值范围是A.（―书，1）B.[―&,1）C.[—2,1）D.（―&,—2]第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答
12、.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若a=log,3,则2'+2一"=________.14.函数/V）=2sir?（冷~+方一寸5COS2X计W虑*）的值域为____________.15.己知圆x12+y2=4,B（l,1）为圆内一点，P,Q为圆上动点，若ZPBQ二90°,则线段PQ中点的轨迹方程为____________________•16.设0为坐标原点，P是以尸为焦点的抛物线7=2^（p>0）上任意一点，〃是线段厅上的点，且
13、/韧
14、=2
15、奶则直线5/的斜率的最大值为________________•三.解答17.（本小题满分12分）设$为数列｛&｝的前/?项和，已知/>0,乳+2日”=4$+3.（1）求｛切的通项公式：（2）设bn=」~,求数列｛&｝的前/?项和•3fj3/r+118.（本小题满分12分）人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数來表示，该数越接近10表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查
16、，调查数据如表所示：幸福感指数[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[&10]男居民人数1020220125125女居民人数1010180175125频率40.250.200.151在图中绘出频率分布直方图（说明：将各个小矩形纵坐标标注在相应小矩形边的最上面），并估算该地0.1区0居民幸福感指数的平均值；2若居民幸福感指数不小于6,则认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查，用尤表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的
