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1、考点规范练1 集合的概念与运算 考点规范练A册第2页 基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是( )A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)
2、x+y=1},N={y
3、x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}答案B解析选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合;由集合元素的无序性,
4、可知选项B中M,N表示同一个集合.2.(2016全国丙卷,文1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( ) A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}答案C解析根据补集的定义,知从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为∁AB,即∁AB={0,2,6,10},故选C.3.(2016四川,文2)设集合A={x
5、1≤x≤5}
6、,Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.6B.5C.4D.3答案B解析由题意,A∩Z={1,2,3,4,5},故其中的元素个数为5,选B.4.已知集合A={1,2,4},则集合B={(x,y)
7、x∈A,y∈A}中元素的个数为( )A.3B.6C.8D.9答案D解析集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个.5.已知数集{x2+x,2x},则x的取值范围是( )A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)∪(0
8、,+∞)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)答案D解析由集合中元素的互异性,可得在集合{x2+x,2x}中,x2+x≠2x,即x≠0,x≠1,故x的取值范围是(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞),故选D.6.(2016北京,文1)已知集合A={x
9、210、x<3或x>5},则A∩B=( )A.{x
11、212、x<4或x>5}C.{x
13、214、x<2或x>5}答案C解析∵A={x
15、216、x<3或x>5},
17、∴A∩B={x
18、219、x(x+3)<0},B={x
20、x<-1},则图中阴影部分表示的集合为( )A.{x
21、x>0}B.{x
22、-323、-324、x<-1}答案C解析题图中阴影部分表示的集合是A∩B,而A={x
25、-326、-327、x=n2,n∈A},则A∩B=( )A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}答案A解析∵B={x
28、x=
29、n2,n∈A}={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}.9.(2016河北衡水金卷四模)已知集合U=R,A={x
30、031、x2-3x+2>0},则( )A.A⊆BB.B⊆AC.A∪B=RD.A⊆∁RB答案C解析∵x2-3x+2>0,∴x>2或x<1.∴B={x
32、x>2或x<1}.∵A={x
33、034、-235、3,6}∩{x
36、-237、038、x≤2},则A∩B= . 答案(1,2]解析∵039、140、x≤2},∴A∩B={x
41、142、集,且A={1,2},A⊆B,所以B={1,2}或B={1,2,3}或B={1,2,4}或B={1,2,3,4},即所求集合B的个数为4.能力提升13.(2016河南中原联盟高考仿真)设全集U=R,集合A={x
43、0≤x≤2},B={y
44、1≤y≤3},则(∁UA)∪B=( )A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞)答案D解析因为∁UA={x
45、x>2或x<0},B={y
46、1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-