高考数学专题复习练习：考点规范练7.docx

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1、考点规范练7　函数的奇偶性与周期性　考点规范练A册第5页　 基础巩固1.函数f(x)=1x-x的图象关于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称答案C解析∵f(-x)=-1x+x=-1x-x=-f(x),且定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),∴f(x)为奇函数.∴f(x)的图象关于坐标原点对称.2.下列函数中,既是偶函数,又在(-∞,0)上单调递增的是(　　)A.y=x2B.y=2

2、x

3、C.y=log21

4、x

5、D.y=sinx答案C解析函数y=x2在(-∞,0)上是减函

6、数;函数y=2

7、x

8、在(-∞,0)上是减函数;函数y=log21

9、x

10、=-log2

11、x

12、是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数;函数y=sinx不是偶函数.故选C.3.(2016江西南昌一模)已知函数f(x)=x4+1,x>0,cos2x,x≤0,则下列结论正确的是(　　)A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+∞)答案D解析因为y=x4+1(x>0)的值域为(1,+∞),且y=cos2x(x≤0)的值域为[-1,1],所以f(x)的值域为(1,+∞)∪[-1,1]=[-1,+∞).故选D.

13、4.(2016湖北襄阳调研)已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,f(-2)=(　　)A.1B.5C.-1D.-5答案B解析令g(x)=f(x)+x,由题意可得g(-2)=g(2)=f(2)+2=3.又g(-2)=f(-2)-2,故f(-2)=g(-2)+2=5.5.(2016湖北八校联考)若偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,a=f(log23),b=f(log45),c=f(232),则a,b,c的大小关系为(　　)A.a

14、,可得f(x)在(0,+∞)内单调递增.又因为1

15、考)已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)内为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则(　　)A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)〚导学号74920192〛答案D解析由y=f(x+8)为偶函数,知函数f(x)的图象关于直线x=8对称.又f(x)在(8,+∞)上为减函数,故f(x)在(-∞,8)上为增函数.可画出f(x)的草图(图略),知f(7)>f(10).8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x.若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(　　

16、)A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)〚导学号74920193〛答案C解析因为f(x)是奇函数,所以当x<0时,f(x)=-x2+2x.作出f(x)的大致图象如图中实线部分,结合图象可知f(x)是R上的增函数.由f(2-a2)>f(a),得2-a2>a,即-2

17、析∵函数f(x)是奇函数,∴aex-e-x=ex-ae-x,可得a=1.∴f(x)=e-x-ex.∴f'(x)=-e-x-ex<0.∴f(x)是R上的减函数.由f(x-1)-1,即x>0.10.定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f12=0,则f(x)>0的解集为　　　　　. 答案x-1212解析由奇函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f12=0,可知函数y=f(x)在(-∞,0)上单调递增,且f-12=0.由f(x)>0,可得x>12或-12

18、知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=12x,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小关系是　　　　　. 答案f(1)>g(0)>g(-1