高考数学专题复习练习：考点规范练34.docx

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1、考点规范练34　合情推理与演绎推理　考点规范练B册第22页　 基础巩固1.下面几种推理是合情推理的是(　　)①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;④三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°,五边形的内角和是540°,由此得出n边形的内角和是(n-2)·180°.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.①②B.①③C.①②④D.②④答案C解析①是类比推理,②④是归纳推理,③是

2、非合情推理.2.命题“因为有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是(　　)A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了“三段论”,但推理形式错误D.使用了“三段论”,但小前提错误答案C解析∵大前提“有些有理数是无限循环小数”不是全称命题,∴不符合三段论的推理方式,∴推理形式错误,故选C.3.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=(　　)A.f(x

3、)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)答案D解析由已知得偶函数的导函数为奇函数,故g(-x)=-g(x).4.设实数a,b,t满足

4、a+1

5、=

6、sinb

7、=t,(　　)A.若t确定,则b2唯一确定B.若t确定,则a2+2a唯一确定C.若t确定,则sinb2唯一确定D.若t确定,则a2+a唯一确定答案B解析当t=0时,sinb=0,即b=kπ,k∈Z,所以b2不确定,故A错;sinb2=sinkπ2=0或1或-1,故C错;当t=2时,

8、a+1

9、=2,解得a=1或a=-3,所以a2+a=2或a2+a=6,故D错;因为

10、a+1

11、=t,所以

12、a2+2a=t2-1;当t确定时,t2-1唯一确定,即a2+2a唯一确定,故B正确.5.(2016湖北七市3月联合调研)小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时,小赵说:我没去过;小钱说:小李去过;小孙说:小钱去过;小李说:我没去过.假定四人中只有一人说的是假话,由此可判断一定去过长城的是(　　)A.小赵B.小李C.小孙D.小钱答案D解析由题意可知,小钱的说法与小李的说法矛盾,必有一个人说了假话.又由四人中只有一人说了假话,可知小赵和小孙的说法正确,故可知小钱去过.故选D.6.从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形

13、框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为(　　)A.2011B.2012C.2013D.2014答案B解析根据题图所示的规则排列,设第一层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104.结合选项可知,只有当9a+104=2012时,a=212是自然数.故选B.7.(2016全国甲卷,文16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的

14、卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是　　　　　.〚导学号74920495〛 答案1和3解析由丙说的话可知,丙的卡片上的数字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的数字是“1和2”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和3”,此时与甲说的话一致;若丙的卡片上的数字是“1和3”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和2”,此时与甲说的话矛盾.综上可

15、知,甲的卡片上的数字是“1和3”.8.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为　　　　　. 答案A解析由丙的说法“三人去过同一城市”知乙至少去过一个城市,而甲说去过的城市比乙多,且没去过B城市,因此甲一定去过A城市和C城市.又乙没去过C城市,所以三人共同去过的城市必为A,故乙去过的城市就是A.9.(2016山东潍坊一模)观察下列各式:1+122<321+122+132<531+122+132+142<74……

16、照此规律,当n∈N*时,1+122+132+…+1(n+1)2<　　　　　. 答案2n+1n+1解析观察前几个不等式,可知不等式右边的分母从2,3,4逐渐增大到n+1,分子从3,5,7逐渐增大到2n+1,故