高考数学专题复习练习：考点规范练11.docx

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1、考点规范练11　函数的图象　考点规范练A册第7页　 基础巩固1.函数y=21-x的大致图象为(　　)答案A解析y=21-x=12x-1,因为0<12<1,所以y=12x-1在R上为减函数,取x=0时,则y=2,故选A.2.已知f(x)=2x,则函数y=f(

2、x-1

3、)的图象为(　　)答案D解析f(

4、x-1

5、)=2

6、x-1

7、.当x=0时,y=2.可排除选项A,C.当x=-1时,y=4.可排除选项B.故选D.3.为了得到函数y=log2x-1的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点(　　)A.纵坐

8、标缩短到原来的12,横坐标不变,再向右平移1个单位B.横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再向左平移1个单位C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位答案A解析y=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).由y=log2x的图象纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,可得y=12log2x的图象,再向右平移1个单位,可得y=12log2(x-1)的图象,也即y=log2x-1的图象.4.(2016山东潍坊一模

9、)已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log2

10、x

11、,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为(　　)答案B解析易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=12时,F12=-14+2·log212=-74<0,故排除选项C,选B.5.函数f(x)=ax+b(x+c)2的图象如图所示,则下列结论成立的是(　　)A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0答案C解析由图象知f(0)=bc2>0,因此b>0.函数f(x)的定义域为

12、(-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而当x→+∞时,f(x)<0,可得a<0,故选C.6.(2016江西师大附中期末)设曲线y=sinx上任一点(x,y)处的切线斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为(　　)答案C解析由题意知g(x)=cosx,则y=x2g(x)=x2cosx.易知函数y=x2cosx为偶函数,在原点附近y=x2cosx>0恒成立,且当x=0时,y=0.观察四个图象只有选项C满足.7.已知函数f(x)=x2+ex-12(x<0)与g(x)=x2+l

13、n(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-∞,1eB.(-∞,e)C.-1e,eD.-e,1e〚导学号74920204〛答案B解析由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-12(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函数M(x)=e-x-12的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(

14、x)的图象有交点,则lna<12,则0

15、x2-2x-3

16、与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑i=1mxi=(　　)A.0B.mC.2mD.4m〚导学号74920205〛答案B解析由题意可知,y=f(x)与y=

17、x2-2x-3

18、的图象都关于x=1对称,所以它们的交点也关于x=1对称.当m为偶数时,∑i=1mxi=2×m2=m;当m为

19、奇数时,∑i=1mxi=2×m-12+1=m,故选B.9.定义在R上的函数f(x)=lg

20、x

21、,x≠0,1,x=0,关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=　　　　　. 答案0解析函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg

22、x

23、=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.10.若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则函数f(4-x)的图象一定经过点　

24、　　　　. 答案(3,1)解析由于函数y=f(4-x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称,再向右平移4个单位得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位可推出函数y=f(4-x)的图象过点(3,1).11.(2016天津耀华中学一模)已知函数f(x)=

25、lnx

26、,g(x)=0,0

27、x2-4

28、-2,x>1,则方程

29、f(x)+g(x)

30、=1实根的个数为　　　　　.〚导学号74920206〛 答案4解析由

31、f(x)+g(x