高考数学专题复习练习：考点规范练5.docx

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1、考点规范练5　函数及其表示　考点规范练A册第4页　 基础巩固1.已知f:x→log2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1,2,4},则A∩B等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,4}答案C解析由题意,得f(x)=log2x,∵A={1,2,4},∴B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.(2016河南郑州三模)已知集合M=xy=lg1-xx,N={y

2、y=x2+2x+3},则(∁RM)∩N=(　　)A.(0,1)B.[1,+∞)C.[2,+∞)D.

3、(-∞,0]∪[1,+∞)答案C解析由M=xy=lg1-xx,得M={x

4、0

5、y=x2+2x+3},得y=(x+1)2+2≥2.则N={y

6、y≥2},所以∁RM=(-∞,0]∪[1,+∞),则(∁RM)∩N=[2,+∞).3.下列四个命题中,正确命题的个数是(　　)①函数y=1与y=x0不是相等函数;②f(x)=x-3+2-x是函数;③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;④函数y=x2(x≥0),-x2(x<0)的图象是抛物线.A.1B.2C.3D.4答案A解析只有①正确,②函数定义域不

7、能是空集,③图象是分布在一条直线上的一系列的点,④图象不是抛物线.4.若函数y=f(x)的定义域为M={x

8、-2≤x≤2},值域为N={y

9、0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是(　　)答案B5.(2016河北衡水中学高三一调)已知函数f(x)=0,x>1,π,x=0,π2+1,x<0,则f(f(f(-1)))的值等于(　　)A.π2-1B.π2+1C.πD.0答案C解析由函数的解析式,得f(f(f(-1)))=f(f(π2+1))=f(0)=π.6.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图

10、象过原点,则g(x)的解析式为(　　)A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x答案B解析用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,∴a+b+c=1,a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0.∴g(x)=3x2-2x.7.(2016河北枣强中学高三期中)已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,则m等于(　　)A.-14B.14C.32D.-32答案A解析令12x-1=m,∴x=2

11、m+2.∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.若f(m)=4m+7=6,∴m=-14.8.设函数f(x)=3x-b,x<1,2x,x≥1.若ff56=4,则b=(　　)A.1B.78C.34D.12答案D解析∵f56=3×56-b=52-b,∴ff56=f52-b.当52-b<1时,即b>32时,f52-b=3×52-b-b=4,∴b=78(舍去).当52-b≥1时,即b≤32时,f52-b=252-b=4,即52-b=2,∴b=12.综上,b=12.9.函数y=ln1+1x+1-x2的定义域为　　　　　. 

12、答案(0,1]解析由1+1x>0,1-x2≥0,得x<-1或x>0,-1≤x≤1,即0

13、=3x-4可化为f(t)=3(t-1)2-4.因为f(a)=4,所以3(a-1)2-4=4,解得a=193.12.已知函数f(x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,则f(f(-2))=　　　　　,f(x)的最小值是　　　　　. 答案-12　26-6解析f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+64-6=-12;当x≤1时,f(x)min=0;当x>1时,f(x)=x+6x-6≥26-6,当且仅当x=6x,即x=6时,f(x)取最小值26-6;因为26-6<0,所以f(x)的最小值为26-6.

14、能力提升13.(2016河北邯郸四中二模)已知函数f(x)=x2+4x+3,x≤0,3-x,x>0,则方程f(x)+1=0的实根个数为(　　)A.0B.1C.2D.3答案C解析当x≤0时,x2+4x+3+1=0,得x=-2.当x>0时,3-x+1=0,得x=4,故方程f(x)+1=0的实根个数为2.14.(2016河南重点中学协作体适应二)函数y=a-ax(a>0,a≠1