必刷卷04-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（苏教版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【苏教版2019】数学检测卷04注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若2+i＝（2﹣i）（a+bi）（a，b∈R），其中i为虚数单位，则lg（2a+b）＝（　　）A．0B．lg2C．D．42.函数f（x）＝sin（x﹣）+cos（x+）的最小值为（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣13.在△ABC所在的平面上有一点P，

2、满足++＝，设＝，＝，则＝（　　）A．+B．﹣C．+D．﹣4.已知函数的最小正周期为π，f（x）的图象关于y轴对称，且在区间上单调递增，则函数g（x）＝2cos（ωx+φ）在区间上的值域为（　　）A．[﹣，2]B．[﹣1，2]C．[﹣2，1]D．[﹣，1]9/95.，若对任意实数t，恒成立，则实数k的范围为（　　）A．B．C．D．6.非零复数z1、z2分别对应复平面内的向量、，若

3、z1+z2

4、＝

5、z1﹣z2

6、，则（　　）A．B．C．D．和共线7.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走13m到位

7、置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（单位：m）（　　）A．13B．13C．13D．138.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是BC的中点，AM＝c﹣b，a＝4，则△ABC的面积的最大值为（　　）A．B．2C．3D．49/9二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分．9.下列说法正确的有（　　）A．任意两个复数都不能比大小B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），则当且仅当a＝b＝0时，z＝0C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，则z1＝z2＝0

8、D．若复数z满足

9、z

10、＝1，则

11、z+2i

12、的最大值为310.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为线段AD，CD的中点，AF∩CE＝G，则（　　）A．B．C．D．11.已知，下列说法正确的有（　　）A．f（x）的最小正周期是2πB．f（x）最大值为2C．f（x）的图象关于对称D．f（x）的图象关于对称9/912.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（　　）A．B．C．D．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q＝0的两个根，且

13、，则pq＝　　．14.已知，且，则cos2α＝　　　　　　．15.如图，在平面四边形ABCD中，∠BAC＝∠ADC＝，∠ABC＝，∠ADB＝，则tan∠ACD＝　　．16.如图所示，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，，AB＝AD＝1，BC＝2，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为　　．四、解答题（共6小题）17.已知i是虚数单位，复数z1＝1﹣ai（a∈R），复数z2的共轭复数＝3﹣4i．9/9（1）若z1+z2∈R，求实数a的值；（2）若是纯虚数，求

14、z1

15、．18.已知向量．（1）若∥，求实数m的值；（2）若，求实数m的值．

16、9/919.如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝，点D在边BC上，且AD＝BD．（1）求sin∠BAD；（2）求AD的长．9/920.已知，x∈R．（1）求函数y＝f（x）的单调减区间；（2）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，求△ABC周长的取值范围．9/921.设向量＝（2cosx，2sin），＝（），令函数f（x）＝，若函数y＝f（x）的部分图象如图所示，且点A的坐标为（0，1）．（Ⅰ）求点B的坐标；（Ⅱ）求函数y＝f（x）的单调增区间及对称轴方程；（Ⅲ）若把方程2f（x）﹣3＝0的正实根从小到大依次排列为x1，x2，x3，…，xn，…，求x1

17、+x2+x3+…x100的值．9/922.如图，直线l为经过市中心O的一条道路，B、C是位于道路l上的两个市场，在市中心O正西方向的道路较远处分布着一些村庄，为方便村民生活，市政府决定从村庄附近的点A处修建两条道路AB、AC，l与OA的夹角为（OA＞3km，∠OAC为锐角）．已知以的速度从O点到达B、C的时间分别为t，（单位：h）（1）当t＝1时：①设计AB的长为，求此时OA的长；②修建道路AB，AC的费用均为a元/km，现需要使工程耗费最少，直接写出所需总费用的最小