必刷卷01-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（苏教版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【苏教版2019】数学检测卷01注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在△ABC中，若•+＝0，则△ABC的形状一定是（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形2.在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）A．（1，﹣1）B．（2，﹣1）C．（1，2）D．（2，

2、2）3.设D为△ABC所在平面内一点，＝2，M为AD的中点，则＝（　　）A．﹣B．﹣C．+D．+4.已知函数的周期为π，当时，方程f（x）＝m恰有两个不同的实数解x1，x2，则f（x1+x2）＝（　　）A．2B．1C．﹣1D．﹣25.如图△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，，AB＝8，AD＝6，则CD等于（　　）A．4B．24C．D．206.已知z＝x+yi，x，y∈R，i是虚数单位．若复数+i是实数，则

3、z

4、的最小值为（　　）A．0B．C．5D．7.已知△ABC中，A，B，C的对边的长分别为a，b，c，A＝120°，a＝，△ABC的面积为

5、，则c+b＝（　　）A．4.5B．4C．5D．68.如图所示，点G是△ABC内一点，若S△AGB＝7，S△BGC＝5，S△AGC＝6，且，则x+y＝（　　）A．B．C．D．1二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的；错选或多选不得分。9.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（　　）A．b＝7，c＝3，C＝30°B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a＝6，b＝3，B＝60°D．a＝20，b＝30，A＝30°10.已知函数，则（　　）A．f（x）的最小正周期为πB．曲线y＝f（x）

6、关于对称C．f（x）的最大值为D．曲线y＝f（x）关于对称11.已知向量，是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使，共线的是（　　）A．2﹣3＝4且+2＝﹣2B．存在相异实数λ，μ，使λ﹣μ＝C．当x+y＝0时，x+y＝D．已知梯形ABCD，其中＝，＝12.已知角A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，下列结论一定成立的是（　　）A．sin（B+C）＝sinAB．sin（）＝cosC．sinB＜cosAD．cos（A+B）＜cosC三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.i为虚数单位，若

7、，则

8、z

9、＝　　　　　　．14.已知α∈（0，），sin（2α﹣）＝，则sin2α＝　　．15.如图，在△ABC中，＝2是BD上一点，且＝λ+（λ∈R），则λ的值等于　　．16.如图，四边形ABCD的对角线交点位于四边形的内部，AB＝BC＝1，AC＝CD，AC⊥CD，当∠ABC变化时，BD的最大值为　　　　　　　．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知复数z＝（m2+2m）+（m2﹣2m﹣3）i，m∈R（i为虚数单位）．（Ⅰ）当m＝1时，求复数的值；（Ⅱ）若复数z在复平面

10、内对应的点位于第二象限，求m的取值范围．18.设函数f（x）＝cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期和对称中心；（2）若函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的值域．19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C；（2）若a＝2，△ABC的面积S△ABC＝，求△ABC的周长L．20.已知向量＝（2sinx，cosx），＝（cosx，2cosx）．（1）若x≠kπ+，k∈Z，且⊥，求2sin2x﹣cos2x的值；（2）定义函数f（x）＝•+1

11、，求函数f（x）的单调递减区间；并求当x∈[0，]时，函数f（x）的值域．21.如图，在△ABC中，，，P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为．（1）求m的值；（2）求的最小值．22.在△ABC中，角A，B，C所对各边分别为a，b，c，己知．（1）求角A；（2）若______，求sinC．从以下这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．条件①：，b＝1；条件②：．