必刷卷01-2020-2021学年高二数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）.docx

《必刷卷01-2020-2021学年高二数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年高二下学期期中仿真必刷模拟卷【人教A版2019】检数学测卷01注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若S10＝a10＝10，则（　　）A．a5＝2B．a5＝﹣2C．S5＝18D．S5＝﹣20【答案】D【分析】设数列{an}的公差为d，由题意可得，解得a1＝﹣8，d＝2，再根据通项公式和求和公式即可求出．【解答】解：

2、设数列{an}的公差为d，由题意可得，解得a1＝﹣8，d＝2，∴a5＝a1+4d＝0，S5＝＝﹣20，故选：D．24/24【知识点】等差数列的前n项和2.若正项等比数列{an}，中，a1•a3＝a2，a5＝27，则该数列的公比为（　　）A．B．1C．3D．9【答案】C【分析】根据题意，设数列{an}的公比为q，将a1•a3＝a2，变形可得（a2）2＝a2，解可得a2的值，又由q3＝，计算可得答案．【解答】解：根据题意，设数列{an}的公比为q，若a1•a3＝a2，则有（a2）2＝a2，解可得a2＝1或0（舍），a5＝27，则q3＝＝27，则q＝3，故选：C．【知识点】等比数列的通项公式3.

3、如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x1）与f′（x2）的大小关系是（　　）24/24A．f′（x1）＞f′（x2）B．f′（x1）＜f′（x2）C．f′（x1）＝f′（x2）D．不能确定【答案】A【分析】根据题意，由导数的几何意义可得f′（x1）为点A处切线的斜率，f′（x2）为点B处切线的斜率，结合函数的图象分析切线的斜率，比较即可得答案．【解答】解：根据题意，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x1）为点A处切线的斜率，设其斜率为k1，f′（

4、x2）为点B处切线的斜率，设其斜率为k2，由函数的图象可得k1＞k2，即有f′（x1）＞f′（x2）；故选：A．【知识点】导数及其几何意义4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，S4﹣S3＝，则数列{an}的前4项和为（　　）A．B．C．D．【答案】A24/24【分析】根据题意，设等比数列{an}的公比为q，分析可得a4＝，由等比数列的通项公式可得q的值，进而由等比数列的前n项和公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，设等比数列{an}的公比为q，若a1＝2，S4﹣S3＝，即a4＝，则q3＝＝，则q＝，故数列{an}的前4项和S4＝＝，故选：A．【知识点】等比数列的前n项

5、和5.已知函数f（x）在x0处的导数为f′（x0），则等于（　　）A．mf′（x0）B．﹣mf′（x0）C．D．【答案】A【分析】根据题意，由极限的运算性质可得＝m，结合导数的定义计算可得答案．【解答】解：根据题意，＝m＝mf′（x0），故选：A．【知识点】导数及其几何意义24/246.设函数f'（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导数，f（1）＝1，当x＜0时，xf'（x）+f（x）＞0，则使

6、f（x）

7、＞成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）【答案】C【分析】设F（x）＝xf（x），根据函数

8、的单调性和奇偶性问题转化为

9、F（x）

10、＞F（1）＝1，求出不等式的解集即可．【解答】解：设F（x）＝xf（x），易知函数F（x）为奇函数，且当x＜0时，F′（x）＝xf′（x）+f（x）＞0，故函数F（x）在R递增，将目标不等式转化为

11、F（x）

12、＞F（1）＝1，结合函数的单调性得：

13、x

14、＞1，解得：x＜﹣1或x＞1，故不等式的解集是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故选：C．【知识点】利用导数研究函数的单调性7.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”．如：已知A，B，C三人分配奖金的衰分比为20%，若A分得奖金1000元，则B，

15、C所分得奖金分别为800元和640元．某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为（　　）24/24A．20%，14580元B．10%，14580元C．20%，10800元D．10%，10800元【答案】B【分析】根据题意，设甲、乙、丙、丁获得的奖金组成等比数列{an}，设“衰分比”