必刷卷01-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（沪教版2020）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【沪教版2020】数学检测卷01注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数y＝sin（2x﹣）的最小正周期为　　．【答案】π【分析】直接利用正弦函数的周期公式求解即可．【解答】解：函数y＝sin（2x﹣）的最小正周期是：＝π．故答案为：π．【知识点】三角函数的周

2、期性2.若函数的一个零点为，则φ＝　　．【分析】由函数的零点代入，由三角函数的值及φ的范围，可得φ的值．【解答】解：因为函数的一个零点为，所以sin（2•+φ）＝0，可得φ＝kπ﹣，k∈Z，23/23又因为﹣＜φ＜，所以φ＝﹣，故答案为：﹣【知识点】正弦函数的图象3.已知α∈R，3sinα+cosα＝3，则sin2α﹣cos2α＝　　．【分析】由已知可得，（3sinα+cosα）2＝，然后利用同角基本关系弦化切可求tanα，进而可求．【解答】解：因为3sinα+cosα＝3，当cosα≠0时，所以（3sinα+cosα）2＝＝

3、＝9，解得，tanα＝，所以sin2α﹣cos2α＝＝＝＝．当cosα＝0时，sin2α﹣cos2α＝0故答案为：或0．【知识点】二倍角的三角函数、同角三角函数间的基本关系4.在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第一象限内的点P23/23，则tanα＝　　．保持角α始边位置不变，将其终边逆时针旋转得到角β，则cosβ＝　　．【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式即可求解．【解答】解：角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称．若角α以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第一象限内的点P

4、，则m＝＝，则tanα＝＝，保持角α始边位置不变，将其终边逆时针旋转得到角β，则cosβ＝cos（）＝﹣sinα＝﹣．故答案为：，﹣．【知识点】任意角的三角函数的定义5.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，

5、φ

6、＜）的图象如图所示，则f（0）的值为　　；函数y＝f（x﹣）+sinx+cosx的最大值为　　．23/23【分析】由图象最高点的纵坐标可确定A＝1，由最小正周期可确定ω＝2，再代入点（，0），并结合

7、φ

8、＜，可得φ＝，从而确定函数f（x）的解析式为f（x）＝sin（2x+），进而求得f（0）的值；结合诱导公

9、式、辅助角公式，先将函数y化简为y＝﹣cos2（x+）+sin（x+），再根据换元法、二倍角公式以及配方法，可得y＝2﹣，于是当sinα＝1时，y取得最大值．【解答】解：由图可知，A＝1，最小正周期T＝2×[]＝π，∴ω＝＝2．∵f（x）的图象过点（，0），∴sin（2×+φ）＝0，解得+φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝kπ﹣，k∈Z，又

10、φ

11、＜，∴k＝1，φ＝，故f（x）的解析式为f（x）＝sin（2x+）．∴f（0）＝sin＝．y＝f（x﹣）+sinx+cosx＝sin[2（x﹣）+]+sinx+cosx＝sin2x+sin（x+

12、）＝﹣cos2（x+）+sin（x+），令x+＝α∈R，则y＝﹣cos2α+sinα＝2sin2α﹣1+sinα＝2﹣，sinα∈[﹣1，1]，当sinα＝1时，y取得最大值，为2×﹣＝．故答案为：；．【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式23/236.函数的最小正周期T＝　　，将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象．若函数y＝f（x）﹣g（x）的最大值为2，则φ的值可以为　　．【分析】由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的性质，得出结论．【解答

13、】解：函数的最小正周期T＝＝π，将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）＝sin（2x+2φ+）的图象．若函数y＝f（x）﹣g（x）＝sin（2x+）﹣sin（2x+2φ+）的最大值为2，则当sin（2x+）＝1时，sin（2x+2φ+）＝﹣1，则2φ＝（2k﹣1）•π，k∈Z．令k＝1，可得φ＝，故答案为：π；．【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换7.某展馆现有一块三角形区域可以布展，经过测量其三边长分别为14、10、6（单位：m），且该区域的租金为每天4元/m2，若租用上述区域5天，

14、则仅场地的租用费约需　　元（结果保留整数）．【答案】52023/23【分析】直接利用余弦定理和三角形的面积公式的应用求出结果．【解答】解：在△ABC中，设AB＝6，AC＝10，BC＝14，利用cosA＝，由于A∈（0，π），所以A＝．所以，则花费用为．故答案为：520元．【知