必刷卷04-2020-2021学年高二数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高二下学期期中仿真必刷模拟卷【人教A版2019】数学检测卷04注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在等差数列{an}中，a1+a2＝3，a5+a6＝7，则a9+a10＝（　　）A．8B．9C．10D．112.设函数f（x）＝x，则＝（　　）A．0B．1C．2D．﹣13.已知

2、正项等比数列{an}中a9＝9a7，若存在两项am、an，使，则的最小值为（　　）A．5B．C．D．4.明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑．其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”．注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（　　）A．3B．12C．24D．485.若对于任意的0＜x1＜x2＜a，都有，则a的最大值为（　　）A．2eB．eC．1D．6.已知奇函数f（x）＝，满足f（a﹣b）+f（a﹣b﹣m

3、n）≤0（a，b，m，n∈R）则代数式（a﹣1）2+b2的取值范围为（　　）A．B．C．[4，+∞）D．[2，+∞）7.如图是函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象，给出下列命题：①﹣3是函数y＝f（x）的极值点；②﹣1是函数y＝f（x）的最小值点；③y＝f（x）在x＝0处切线的斜率小于零；④y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．则正确命题的序号是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④8.等差数列，满足

4、a1

5、+

6、a2

7、+…+

8、an

9、＝

10、a1+1

11、+

12、a2+1

13、+…+

14、an+1

15、＝

16、a1+2

17、+

18、a

19、2+2

20、+…+

21、an+2

22、＝

23、a1+3

24、+

25、a2+3

26、+…+

27、an+3

28、＝2010，则（　　）A．n的最大值是50B．n的最小值是50C．n的最大值是51D．n的最小值是51二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的；错选或多选不得分。9.设数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1＞0且S6＝S9，则（　　）A．d＞0B．a8＝0C．S7或S8为Sn的最大值D．S5＞S610.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知a3＝12，S12＞0

29、，a7＜0，则（　　）A．a6＞0B．C．Sn＜0时，n的最小值为13D．数列中最小项为第7项11.已知定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（　　）A．f（a）＞f（e）＞f（d）B．函数f（x）在[a，b]上递增，在[b，d]上递减C．函数f（x）的极值点为c，eD．函数f（x）的极大值为f（b）12.设点P是曲线y＝ex﹣x+上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围包含下列哪些（　　）A．[）B．[，）C．[0，）D．[0，）∪[，π）三、填空

30、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝4S5＝100，则an的通项公式为　　﹣　．14.已知函数f（x）＝f'（3）x2+5x，则f'（1）＝　　．15.定义在R上的函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）＝2x2，且当x≤0时，f'（x）＜2x，则不等式f（x）+25≥f（5﹣x）+10x的解集为　　．16.已知两个等差数列{an}、{bn}，它们的前n项和分别是Sn、Tn，若＝，则＝　　　　　　．四、解答题（本大

31、题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数f（x）＝x﹣﹣（a+1）lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a＝2时，求f（x）的极值；（Ⅱ）若0＜a≤1，求f（x）的单调区间．18.在等差数列{an}中，（1）若a1＝﹣20，a21＝12，求公差d和前11项和S11．（2）若a2+a4＝4，a3+a5＝10，求通项公式an及前n项和Sn．19.已知函数f（x）＝lnx，．（Ⅰ）证明：当x＞1时，f（x）＜g（x）；（Ⅱ）存在x0＞1，使得当x∈（1，x0）时恒有

32、f（x）﹣g（x）＞（k﹣1）（x﹣1）成立，试确定k的取值范围．20.在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a3﹣a2＝8，又a1、a5的等比中项为16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得对任意n∈N*恒成立？若存在，求出正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．21.设数列{an}（n∈N+）的前n项和为Sn，已知Sn