必刷卷05-2020-2021学年高二数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高二下学期期中仿真必刷模拟卷【人教A版2019】数学检测卷05注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3﹣a5+a8＝6，则S11＝（　　）A．55B．66C．110D．1322.已知曲线在x＝0处的切线l过点（﹣3，﹣a），则实

2、数a等于（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣33.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百一十六，借问大儿多少岁，各儿岁数要谁推．这位公公年龄最大的儿子年龄为（　　）A．9岁B．12岁C．21岁D．36岁4.已知函数y＝f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式＜0的解集为（　　）9/9A．

3、（﹣∞，0）∪（，2）B．（﹣1，1）∪（1，3）C．（﹣∞，）∪（，2）D．（﹣∞，）（1，2）5.已知数列{an}，{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn，Tn，且＝，若≥λ对任意的n∈N*恒成立，则实数λ的最大值为（　　）A．B．0C．﹣2D．26.已知函数f（x）＝（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e，1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，求实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．7.已知f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）

4、＝

5、

6、．若a＝f（﹣），b＝f（﹣），c＝f（），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b8.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+2a2＝0，，且a≤Sn≤a+2，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，0]B．C．D．[0，1]9/9二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的；错选或多选不得分。9.已知函数f（x）的定义域为R且导函数为f'（x），如图是函数y＝xf'（x）的图象，则下列

7、说法正确的是（　　）A．函数f（x）的增区间是（﹣2，0），（2，+∞）B．函数f（x）的增区间是（﹣∞，﹣2），（2，+∞）C．x＝﹣2是函数的极小值点D．x＝2是函数的极小值点10.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（　　）A．此人第二天走了九十六里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第三天走的路程占全程的D．此人后三天共走了42里路9/911.等比数列{an}中，公比为q，其前n项积为Tn，并且

8、满足a1＞1．a99•a100﹣1＞0，＜0，下列选项中，正确的结论有（　　）A．0＜q＜1B．a99•a101﹣1＜0C．T100的值是Tn中最大的D．使Tn＞1成立的最大自然数n等于19812.已知函数f（x）＝ex﹣alnx的定义域是D，有下列四个命题，其中正确的有（　　）A．对于∀a∈（﹣∞，0），函数f（x）在D上是单调增函数B．对于∀a∈（0，+∞），函数f（x）存在最小值C．存在a∈（﹣∞，0），使得对于任意x∈D，都有f（x）＞0成立D．存在a∈（0，+∞），使得函数f（x）有两个零点三

9、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知a3＝0，S8＝48，则公差d＝　　．14.已知函数f（x）＝ex（x+﹣a﹣1），其导函数为f'（x），若存在x∈[2，4]使得f（x）+xf′（x）＞0成立，则实数a的取值范围是　　﹣∞　　　．9/915.已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）＝1，则不等式f（x）＜ex的解集为　　　　　　

10、　．16.设n∈N*，用An表示所有形如++…+的正整数集合，其中0≤r1＜r2＜…＜rn≤n，且ri∈N（i∈N*），bn为集合An中的所有元素之和．则{bn}的通项公式为bn＝　　　　﹣　　．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知a为实数，函数f（x）＝x3+ax3+x+a，若f'（﹣1）＝0．（1）求a的值．（2）求函数y＝f（x）在上的极值．9/918.已