必刷卷05-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（沪教版2020）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【沪教版2020】数学检测卷05注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在△ABC中，已知A＝60°，b＝2，c＝3，则a＝　　　　　　．2.求值sin61°cos1°﹣sin29°sin1°＝　　　　　　．3.已知α∈（，π），sinα＝，则tan（

2、α+）＝　　　　　　．4.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．已知∠A＝60°，b＝4，△ABC的面积为3，则a＝　　　　　　．5.如图，将三个相同的正方形并列，则∠AOB+∠AOC＝　　．8/86.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b＝cosC，则△ABC面积的最大值是　　　　　　．7.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角α的终边与单位圆的交点坐标是（﹣，），则sin2α＝　　　　　　．8.在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角α，角的终边经过点P（﹣2，

3、1）．则sin2α＝　﹣　　　　　．9.若三角形的一内角θ满足，则＝　　．10.如图，在△ABC中，AB＞AC，BC＝2，A＝60°，△ABC的面积等于2，则sinB＝　　　　　　，角平分线AM的长等于　　　　　　．11.已知函数f（x）＝sin2x﹣2cos2x+1，有以下结论：①若f（x1）＝f（x2），则x1﹣x2＝kπ（k∈Z）：②f（x）在区间[﹣，﹣]上是增函数：③f（x）的图象与g（x）＝﹣2cos（2x﹣）图象关于x轴对称：④设函数h（x）＝f（x）﹣2x，当θ＝时，h（θ﹣2）+h（θ）+h（θ+

4、2）＝﹣．其中正确的结论为　　　　．8/812.已知sin（α+β）＝，sin（α﹣β）＝，则下列结论正确的是　　　　．①sinαcosβ＝5cosαsinβ②sin2α＝③若α，β是直角三角形的两个锐角，则tan（α﹣β）的值为④若α，β是一个三角形的两个内角，则tan（α﹣β）的最大值为．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，且3csinC﹣asinA＝3bsinB，则＝（　　）A．B．3C．D．

5、214.已知函数在区间上单调，且在区间[0，2π]内恰好取得一次最大值2，则ω的取值范围是（　　）A．B．C．D．15.已知，则cosθ等于（　　）A．B．C．D．8/816.已知函数，直线x＝x1，x＝x2是函数f（x）的图象的任意两条对称轴，且

6、x1﹣x2

7、的最小值为，若，则的值为（　　）A．B．C．D．三、解答题（本大题共6小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知0＜β＜α＜，sinα＝，sin（α﹣β）＝．（1）求sin2α；（2）求cos（α+β）．8

8、/818.将函数y＝Asin（x+φ）图象的横坐标缩短为原来的，得到函数y＝f（x）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象，且y＝f（x）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设θ∈（0，），且f（θ）＝﹣，求cos（2θ+）的值．19.己知函数f（x）＝2cosx（sinx+cosx）﹣1（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值及取最小值时x取值的集合；（Ⅱ）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，且g（α）＝，α∈（，），求g（α﹣）的值．8/

9、820.已知函数满足下列3个条件：①函数f（x）的最小正周期为π；②是函数f（x）的对称轴；③．（Ⅰ）请任选其中二个条件，并求出此时函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求函数f（x）的最值．8/821.已知α，β均为锐角，sinα＝，cosβ＝，求：（1）求sin（α﹣β）的值；（2）求α﹣β的值．8/822.已知a＜0，函数f（x）＝acosx++，其中x∈[﹣，]．（1）设t＝+，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）；（2）求函数f（x）的最大值（可以用a表示）；（3）若对区间[﹣，]内的任意x1，x

10、2，总有

11、f（x1）﹣f（x2）

12、≤1，求实数a的取值范围．8/8