必刷卷02-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（沪教版2020）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【沪教版2020】数学检测卷02注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（﹣1，），则sinα＝　　．2.若f（x）＝2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为，则g（x）＝tan（ωx+）（ω＞0）的最小正

2、周期为　　．3.若sin（α﹣）＝，则sin2α＝　　．4.已知，且α为第四象限角，则＝　　．5.在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则cosA＝　　　　　　，△ABC的面积为　　　　　　．6.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积是2，b＝3，cosC＝，则c＝　　；＝　　　　　　．7.已知函数，那么函数f（x）的最小正周期是　　：若函数f（x）在上具有单调性，且，则φ＝　　．8.在△ABC中，若，，则tanB＝　　．9.已知函数f（x）＝asinωx+cosωx（a＞0，ω

3、＞0）的最大值为2．若函数f（x）在区间[0，7]上至少取得两次最大值，则ω的最小整数值为　　．10.在锐角三角形ABC中，已知4sin2A+sin2B＝4sin2C，则的最小值为　　　　　　．11.已知函数f（x）＝sinx+cosx，则下列命题正确的是　　　　　．（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数f（x）（x∈[0，]）的单调递增区间是[0，]；②函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；③函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是；④若实数m使得方程f

4、（x）＝m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3＝．12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝＝，则cosAcosBcosC＝　　　　　　．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3km，5km，灯塔A在观察站C的北偏东20°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40方向上，则灯塔A与B的距离为（　　）A．6kmB．4kmC．7kmD．5km14.函数f（x）＝sin（

5、ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（　　）A．y＝sin2xB．y＝sin（2x+）C．y＝sin（2x﹣）D．y＝sin（2x﹣）15.在△ABC中，若sinA＝，则cosB+cosC的取值范围是（　　）A．（0，1]B．C．D．以上答案都不对16.已知函数的最小正周期为π，f（x）的图象关于y轴对称，且在区间上单调递增，则函数g（x）＝2cos（ωx+φ）在区间上的值域为（　　）A．[﹣，2]B．[﹣1，2]C．[﹣2，1]D．[﹣，1]三

6、、解答题（本大题共6小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝1，B＝，△ABC的面积为．（1）求△ABC的周长；（2）求cos（B﹣C）的值．18.已知函数f（x）＝sinx（cosx+sinx）﹣．（1）求的值及函数f（x）的单调增区间；（2）若∀x∈[，]，不等式m＜f（x）＜m+2恒成立，求实数m的取值集合．19.已知函数f（x）＝sinxsin（x+）+cos2（x﹣）﹣．（1）求函数f（x）的最

7、小正周期及单调递减区间；（2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求acosB﹣bcosC的取值范围．20.已知如图是函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜）的部分图象．（1）当x∈[，，求f（x）的值域．（2）当x∈R时，求使f（x）≥1成立的x的取值集合．21.如图，在凸四边形ABCD中，AB＝1，BC＝，AC⊥DC，CD＝AC．设∠ABC＝θ．（1）若θ＝30°，求AD的长；（2）当θ变化时，求BD的最大值．22.已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和

10、对称中心；（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）当时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．