必刷卷04-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（沪教版2020）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【沪教版2020】数学检测卷04注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若sin（π+α）＝，则cos（α﹣）＝　　．2.函数f（x）＝sinx﹣2cosx﹣1的最小正周期是　　，最大值是　　．3.△ABC中，AB＝3，AC＝8，A＝，则BC＝　　．4.已知，tanα＝2，则＝

2、　　　　　　．5.将函数f（x）＝2sin（x+）sin（﹣x）图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则φ的最小值为　　．6.若函数f（x）＝sinx+cosx在[0，a]上单调递增，则a的取值范围为　　　　　　　　　．7.若函数满足f（α）＝0，f（β）＝2，且

3、α﹣β

4、的最小值等于8/8，则ω的值为　　．8.如图所示，点D在线段AB上，∠CAD＝30°，∠CDB＝45°．给出下列三组条件（已知线段的长度）：①AC，BC；②AD，DB；③CD，DB．其中，使△ABC唯一确定的条件的所有序号为　　　　．9.将函数f（

5、x）＝sin（3x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象．若g（x）为奇函数，则m的最小值为　　．10.如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB＝，AD＝2，BD＝1，∠ACB＝45°，那么∠ADB＝　　　　　　，AC＝　　　　　　11.如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距30海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西45°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，则cosθ的

6、值为　　　　　　．8/812.将函数f（x）＝cos（2x+）﹣1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质　　　　　．（填入所有正确性质的序号）①最大值为，图象关于直线x＝﹣对称；②图象关于y轴对称；③最小正周期为π；④图象关于点（，0）对称；⑤在（0，）上单调递减．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知在△ABC中，BC＝6，AB＝4，cosB＝，则AC＝（　　）A．6B．2C．3D．414.已知函数的周期为π，当时，

7、方程f（x）＝m恰有两个不同的实数解x1，x2，则f（x1+x2）＝（　　）A．2B．1C．﹣1D．﹣215.设函数f（x）＝sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，

8、φ

9、＜π．若，，且f（x8/8）的最小正周期大于2π，则（　　）A．ω＝，φ＝﹣B．ω＝，φ＝C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝﹣16.在△ABC中，A最大，C最小，且A＝2C，a+c＝2b，则此三角形的三边之比为（　　）A．4：3：2B．6：5：4C．7：6：5D．8：7：6三、解答题（本大题共6小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

10、17.已知α，β为锐角，，．（1）求的值；（2）求cosβ的值．18.如图，在四边形ABCD中，A为锐角，．（1）求A+C；8/8（2）设△ABD、△CBD的外接圆半径分别为r1，r2，若恒成立，求实数m的最小值．19.已知△ABC三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若ccosA+a＝b．（1）求角C；（2）若c＝3，sinAsinB＝，求a，b（a＞b）的值．8/820.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若将函数y＝f（x）的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原

11、来的3倍，得到函数g（x）的图象，求当x∈[0，π]时，函数y＝g（x）的单调递增区间．21.已知函数的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为．8/8（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若，求函数f（x）的值域；（3）若方程f（x）＝1在x∈（0，π）上有两个不相等的实数根x1，x2，求sin（x1﹣x2）的值．22.在△ABC中，角A，B，C所对各边分别为a，b，c，己知．（1）求角A；（2）若______，求sinC．从以下这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．条件①：，b＝1；条件②：．8/88/8