必刷卷04-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（苏教版2019）（解析版）.docx

《必刷卷04-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（苏教版2019）（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【苏教版2019】数学检测卷04注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若2+i＝（2﹣i）（a+bi）（a，b∈R），其中i为虚数单位，则lg（2a+b）＝（　　）A．0B．lg2C．D．4【答案】B【分析】由题意利用复数相等的条件，复数代数形式的运算法则，求出2a+b的值，可得结论．【解答】解：∵

2、2+i＝（2﹣i）（a+bi）（a，b∈R），即2+i＝2a+b+（2b﹣a）i，∴2a+b＝2，lg（2a+b）＝lg2，故选：B．【知识点】虚数单位i、复数、对数的运算性质2.函数f（x）＝sin（x﹣）+cos（x+）的最小值为（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣1【答案】A【分析】寻找两个角的关系，利用三角函数的诱导公式进行转化，结合三角函数的有界性进行求解即可．25/25【解答】解：∵x+﹣（x﹣）＝，∴x+＝（x﹣）+，则f（x）＝sin（x﹣）+cos（x+）＝sin（x﹣）+cos[（x﹣）+]＝sin（x﹣）﹣sin（x﹣）＝sin（x﹣），∴当si

3、n（x﹣）＝﹣1时，f（x）有最小值﹣，故选：A．【知识点】两角和与差的三角函数3.在△ABC所在的平面上有一点P，满足++＝，设＝，＝，则＝（　　）A．+B．﹣C．+D．﹣【答案】C【分析】由向量加减的三角形法则结合相反向量的定义，可得P为线段AC的一个三等分点，再根据向量的加减的几何意义即可求出答案．【解答】解：∵++＝，∴＝﹣+﹣＝++＝2；即＝2；故点P是CA边上的第二个三等分点；＝+＝+＝（﹣）＝+＝+；故选：C．25/25【知识点】向量数乘和线性运算4.已知函数的最小正周期为π，f（x）的图象关于y轴对称，且在区间上单调递增，则函数g（x）＝2cos（

4、ωx+φ）在区间上的值域为（　　）A．[﹣，2]B．[﹣1，2]C．[﹣2，1]D．[﹣，1]【答案】A【分析】由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，求得g（x）的值域．【解答】解：函数＝2sin（ωx+φ+）的最小正周期为＝π，∴ω＝2，f（x）＝2sin（2x+φ+）．f（x）的图象关于y轴对称，∴φ+＝kπ+，k∈Z．∵f（x）在区间上单调递增，可以令φ＝﹣，此时，f（x）＝﹣2cos2x．函数g（x）＝2cos（ωx+φ）＝2cos（2x﹣）．在区间上，2x﹣∈[﹣，]，cos（2x﹣）∈[

5、﹣，1]，g（x）∈[﹣，2]，即g（x）的值域为[﹣，2]，故选：A．【知识点】两角和与差的三角函数、三角函数的周期性、正弦函数的单调性25/255.，若对任意实数t，恒成立，则实数k的范围为（　　）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据条件由进行数量积的运算即可求出，然后根据可得出对任意实数t，9t2﹣3kt+4k2﹣1＞0恒成立，然后根据△＝9k2﹣36•（4k2﹣1）＜0解出k的范围即可．【解答】解：∵，∴，，∴，∵对任意实数t，，∴对任意的实数t，，∴对任意实数t，9t2﹣3kt+4k2﹣1＞0恒成立，∴△＝9k2﹣36•（4k2﹣1）＜0，解得或，∴实

6、数k的范围为：．故选：B．【知识点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角25/256.非零复数z1、z2分别对应复平面内的向量、，若

7、z1+z2

8、＝

9、z1﹣z2

10、，则（　　）A．B．C．D．和共线【答案】A【分析】由题意可得，，再由

11、z1+z2

12、＝

13、z1﹣z2

14、，得到，由，，可知三边长OACB为平行四边形，从而得到四边形OACB为矩形，有．【解答】解：在四边形OACB内，，，∵非零复数z1、z2分别对应复平面内的向量、，则由复数加法的几何意义可知，

15、z1+z2

16、对应，

17、z1﹣z2

18、对应，则，由，，可知三边长OACB为平行四边形，则四边形OACB为矩形．∴．故选：A．

19、【知识点】复数的模7.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走13m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（单位：m25/25）（　　）A．13B．13C．13D．13【答案】A【分析】直接利用正弦定理的应用和三角函数的值的应用求出结果．【解答】解：在△BCD中，根据题意知：∠BCD＝105°，CD＝13，∠BDC＝45°，所以∠DBC＝30°利用正弦定理：，解得BC＝13，在Rt△ABC中，tan，解得AB＝13．故选：A．【知识点】解三角形8.在△ABC中，内角A，

20、B，C的对