必刷卷05-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（苏教版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【苏教版2019】数学检测卷05注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数z满足z﹣

2、

3、＝i﹣2，则z的虚部为（　　）A．﹣B．﹣﹣iC．iD．1【答案】D【分析】设复数z＝x+yi，x、y∈R，由复数相等列方程求出y的值即可．【解答】解：设复数z＝x+yi，x、y∈R，由z﹣

4、

5、＝i﹣2，得（x+yi）﹣＝i

6、﹣2，即（x﹣）+yi＝﹣2+i；所以y＝1，即z的虚部为1．故选：D．【知识点】复数的运算24/242.＝（　　）A．B．1C．﹣1D．﹣【答案】D【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简即可求解．【解答】解：＝＝＝＝＝＝﹣．故选：D．【知识点】三角函数的恒等变换及化简求值3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）A．＝B．+＝C．+＝D．+＝24/24【答案】C【分析】根据向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质解答即可．【解答】解：由平行四边形的性质，可得，选项A正确；由向量加法的平行四边形法则，可得，选项B正确；∵，∴选项D正确；∵，∴选项C错误．

7、故选：C．【知识点】向量加减混合运算4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（　　）A．﹣1010﹣1010iB．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012iD．1011﹣1010i【答案】B【分析】利用错位相减法、等比数列的求和公式及其复数的周期性即可得出．【解答】解：设S＝2i+3i2+4i3+……+2020i2019．24/24∴iS＝2i2+3i3+……+2020i2020．则（1﹣i）S＝i+i+i2+i3+……+i2019﹣2020i2020．＝＝i+＝＝﹣2021+i，∴S＝＝．故选：B．【知识点】复数的运算5.若向量，满足

8、2﹣2＝4，且＜+，﹣＞＝，则

9、

10、+2

11、

12、的最小值是（　　）A．B．C．D．【答案】B【分析】设＝，＝，推出＝，＝1，利用基本不等式推出≥4，然后化简所求表达式，求解最小值即可．【解答】解：设＝，＝，＜+，﹣＞＝，可得＝，向量，满足2﹣2＝4，可得＝1，所以＝2，所以≥2

13、

14、

15、

16、＝4，所以

17、

18、+2

19、

20、＝

21、

22、+2

23、

24、＝+2≥＝+2．故选：B．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算24/246.如图，△ABC中，AC＝4，cosA＝，D为△ABC外一点，且∠D＝2∠A，DC＝2，△BCD的面积为4，则AB＝（　　）A．6B．7C．8D．9【答案】C【分析】直接利用三角函数关系式的

25、变换及余弦定理和三角形的面积公式的应用求出结果．【解答】解：△ABC中，AC＝4，cosA＝，所以：sinA＝，且∠D＝2∠A，所以sinD＝sin2A＝2sinAcosA＝，cosD＝cos2A＝2cos2A﹣1＝﹣，由于DC＝2，△BCD的面积为4，所以，解得BD＝6，由余弦定理得：BC2＝BD2+CD2﹣2•BD•CD•cosD＝，解得BC＝4．24/24在△ABC中，利用余弦定理：BC2＝AC2+AB2﹣2AC•ABcosA，即48＝48+AB2﹣8×AB，解得AB＝8．故选：C．【知识点】三角形中的几何计算、余弦定理、正弦定理7.已知f（x）＝msinωx﹣cosω

26、x（m＞0，ω＞0），g（x）＝2tanx，若对∀x1∈R，，使得f（x1）≤g（x2）成立，若f（x）在区间[0，π]，上的值域为[﹣1，2]，则实数ω的取值不可能是（　　）A．B．C．1D．【答案】A【分析】g（x）＝2tanx，x∈，可得g（x）max＝g（）＝2．f（x）＝msinωx﹣cosωx（m＞0，ω＞0），x∈R．可得f（x）max＝，根据对∀x1∈R，，使得f（x1）≤g（x2）成立，可得f（x）max≤g（x）max．可得0＜m≤．若f（x）在区间[0，π]，上的值域为[﹣1，2]，可得m＝．于是f（x）＝2sin（ωx﹣）．f（0）＝﹣1．由于f（x）

27、可以取到最大值2，因此ωx﹣≥，即可得出．【解答】解：g（x）＝2tanx，x∈，则g（x）max＝g（）＝2．f（x）＝msinωx﹣cosωx（m＞0，ω＞0），x∈R．则f（x）max＝，24/24∵对∀x1∈R，，使得f（x1）≤g（x2）成立，可得f（x）max≤g（x）max．∴≤2，m＞0，解得0＜m≤．若f（x）在区间[0，π]，上的值域为[﹣1，2]，则m＝．∴f（x）＝sinωx﹣cosωx＝2sin（ωx﹣）．f（0）＝﹣1．由于f（x）可以取到最大值2，因此ωx﹣≥，∴ω≥，x∈