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时间:2021-05-03
《必刷卷05-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷(苏教版2019)(解析版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【苏教版2019】数学检测卷05注意事项:本试卷满分150分,考试时间120分钟,试题共22题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足z﹣
2、
3、=i﹣2,则z的虚部为( )A.﹣B.﹣﹣iC.iD.1【答案】D【分析】设复数z=x+yi,x、y∈R,由复数相等列方程求出y的值即可.【解答】解:设复数z=x+yi,x、y∈R,由z﹣
4、
5、=i﹣2,得(x+yi)﹣=i
6、﹣2,即(x﹣)+yi=﹣2+i;所以y=1,即z的虚部为1.故选:D.【知识点】复数的运算24/242.=( )A.B.1C.﹣1D.﹣【答案】D【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简即可求解.【解答】解:======﹣.故选:D.【知识点】三角函数的恒等变换及化简求值3.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )A.=B.+=C.+=D.+=24/24【答案】C【分析】根据向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质解答即可.【解答】解:由平行四边形的性质,可得,选项A正确;由向量加法的平行四边形法则,可得,选项B正确;∵,∴选项D正确;∵,∴选项C错误.
7、故选:C.【知识点】向量加减混合运算4.设i是虚数单位,则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为( )A.﹣1010﹣1010iB.﹣1011﹣1010iC.﹣1011﹣1012iD.1011﹣1010i【答案】B【分析】利用错位相减法、等比数列的求和公式及其复数的周期性即可得出.【解答】解:设S=2i+3i2+4i3+……+2020i2019.24/24∴iS=2i2+3i3+……+2020i2020.则(1﹣i)S=i+i+i2+i3+……+i2019﹣2020i2020.==i+==﹣2021+i,∴S==.故选:B.【知识点】复数的运算5.若向量,满足
8、2﹣2=4,且<+,﹣>=,则
9、
10、+2
11、
12、的最小值是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】设=,=,推出=,=1,利用基本不等式推出≥4,然后化简所求表达式,求解最小值即可.【解答】解:设=,=,<+,﹣>=,可得=,向量,满足2﹣2=4,可得=1,所以=2,所以≥2
13、
14、
15、
16、=4,所以
17、
18、+2
19、
20、=
21、
22、+2
23、
24、=+2≥=+2.故选:B.【知识点】平面向量数量积的性质及其运算24/246.如图,△ABC中,AC=4,cosA=,D为△ABC外一点,且∠D=2∠A,DC=2,△BCD的面积为4,则AB=( )A.6B.7C.8D.9【答案】C【分析】直接利用三角函数关系式的
25、变换及余弦定理和三角形的面积公式的应用求出结果.【解答】解:△ABC中,AC=4,cosA=,所以:sinA=,且∠D=2∠A,所以sinD=sin2A=2sinAcosA=,cosD=cos2A=2cos2A﹣1=﹣,由于DC=2,△BCD的面积为4,所以,解得BD=6,由余弦定理得:BC2=BD2+CD2﹣2•BD•CD•cosD=,解得BC=4.24/24在△ABC中,利用余弦定理:BC2=AC2+AB2﹣2AC•ABcosA,即48=48+AB2﹣8×AB,解得AB=8.故选:C.【知识点】三角形中的几何计算、余弦定理、正弦定理7.已知f(x)=msinωx﹣cosω
26、x(m>0,ω>0),g(x)=2tanx,若对∀x1∈R,,使得f(x1)≤g(x2)成立,若f(x)在区间[0,π],上的值域为[﹣1,2],则实数ω的取值不可能是( )A.B.C.1D.【答案】A【分析】g(x)=2tanx,x∈,可得g(x)max=g()=2.f(x)=msinωx﹣cosωx(m>0,ω>0),x∈R.可得f(x)max=,根据对∀x1∈R,,使得f(x1)≤g(x2)成立,可得f(x)max≤g(x)max.可得0<m≤.若f(x)在区间[0,π],上的值域为[﹣1,2],可得m=.于是f(x)=2sin(ωx﹣).f(0)=﹣1.由于f(x)
27、可以取到最大值2,因此ωx﹣≥,即可得出.【解答】解:g(x)=2tanx,x∈,则g(x)max=g()=2.f(x)=msinωx﹣cosωx(m>0,ω>0),x∈R.则f(x)max=,24/24∵对∀x1∈R,,使得f(x1)≤g(x2)成立,可得f(x)max≤g(x)max.∴≤2,m>0,解得0<m≤.若f(x)在区间[0,π],上的值域为[﹣1,2],则m=.∴f(x)=sinωx﹣cosωx=2sin(ωx﹣).f(0)=﹣1.由于f(x)可以取到最大值2,因此ωx﹣≥,∴ω≥,x∈
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