必刷卷03-2020-2021学年高二数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高二下学期期中仿真必刷模拟卷【人教A版2019】数学检测卷03注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在等比数列{an}中，若a4＝3，a9＝96，则a1＝（　　）A．B．C．D．2.函数的导函数为f'（x），则f'（x）＞0的解集为（　　）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）3.已

2、知函数f（x）的定义域为R，其导函数为f'（x），f'（x）的部分图象如图所示，则（　　）A．f（x）在（3，+∞）上单调递增B．f（x）的最大值为f（1）C．f（x）的一个极大值为f（﹣1）9/9D．f（x）的一个减区间为（1，3）4.已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，若a3+a4＝12，S3＝S9，则Sn的最大值为（　　）A．12B．24C．36D．485.在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进

3、一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢（　　）A．5B．6C．7D．86.已知函数f（x）＝，若对任意x1＞x2＞0，f（x1）＞f（x2）恒成立，则a的取值范围为（　　）A．[1，+∞）B．（﹣∞，1]C．[e，+∞）D．[1，e]7.已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），恒为正数的f（x）符合f（x）＜f′（x）＜2f（x），则的取值范围为（　　）A．（e，2e）B．C．（e，e3）D．8.已知数集S＝{a1，a2，a3，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i

4、，j（1≤i≤j≤n），aiaj∈S或∈S成立，则（　　）A．若n＝3，则a1，a2，a3成等差数列9/9B．若n＝4，则a1，a2，a3，a4成等比数列C．若n＝5，则a1，a2，a3，a4，a5成等差数列D．若n＝7，则a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7成等比数列二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的；错选或多选不得分。9.以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（　　）A．（）′＝B．（cos2x）'＝﹣2sin2xC．D．（lgx）′＝10.已知定义在R上

5、的函数f（x），其导函数f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（　　）A．f（a）＞f（e）＞f（d）B．函数f（x）在[a，b]上递增，在[b，d]上递减C．函数f（x）的极值点为c，eD．函数f（x）的极大值为f（b）11.无穷数列{an}的前n项和Sn＝an2+bn+c，其中a，b，c为实数，则（　　）9/9A．{an}可能为等差数列B．{an}可能为等比数列C．{an}中一定存在连续三项构成等差数列D．{an}中一定存在连续三项构成等比数列12.等比数列{an}中，公比为q，其前n项积为Tn，并且满足a1＞1．a99•a1

6、00﹣1＞0，＜0，下列选项中，正确的结论有（　　）A．0＜q＜1B．a99•a101﹣1＜0C．T100的值是Tn中最大的D．使Tn＞1成立的最大自然数n等于198三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知数列{an}是公比为2的等比数列，其前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝　　．14.设等差数列{an}的各项都是正数，公差为d，前n项和为Sn，若数列也是公差为d的等差数列，则{an}的前6项和为　　．15.规定，其中x∈R，m∈N*，且，这是排列数（n，m∈N*

7、，且m≤n）的一种推广．则＝　　，则函数的单调减区间为　　．9/916.已知函数f（x）＝lgx，g（x）＝x3+3ax2+a+6，若存在x1＞0，x2＞0，x1≠x2，使得f（g（x1））＝f（g（x2））＜0，则a的取值范围是　　﹣　﹣　　．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数f（x）＝xex+a（x+1）2（a∈R）．（1）若a＝﹣1，求f′（x）的单调区间；（2）若a＞0，证明f（x）有且仅有两个零点．18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2

8、＝﹣5，S5＝﹣20．9/9（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn取得最小值时n的取值．19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a5＝12，S4＝1