必刷卷03-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（沪教版2020）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【沪教版2020】数学检测卷03注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知tan（π+α）＝2，则＝　　．【答案】-3【分析】由已知利用诱导公式可求tanα＝2，进而利用同角三角函数基本关系式即可化简求解．【解答】解：∵tan（π+α）＝tanα＝2，∴＝＝＝﹣3．故答案为：﹣3．【知识点】同角三角函数

2、间的基本关系2.函数f（x）＝﹣3sin（πx+2）的最小正周期为　　，值域为　　．【答案】【第1空】2【第2空】[-3，3]【分析】利用周期计算公式和y＝sinx的值域直接计算即可．22/22【解答】解：由题意最小正周期．因为sin（πx+2）∈[﹣1，1]，所以﹣3sin（πx+2）∈[﹣3，3]，故值域为[﹣3，3]．故答案为：2，[﹣3，3]．【知识点】三角函数的周期性、正弦函数的定义域和值域3.已知，则＝　　．【分析】由题意利用诱导公式、两角和的三角公式，花简所给的式子，可得要求的式子的值．【解答】解：∵已知＝cos（﹣a），则＝cos[π+（﹣a）]＝﹣c

3、os（﹣a）＝，故答案为：．【知识点】两角和与差的三角函数4.已知函数f（x）＝sin（ωx+φ），（ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为　　．【分析】由函数f（x）的部分图象求出A、T和ω、φ的值，即可写出f（x）的解析式．【解答】解：由函数f（x）＝sin（ωx+φ）的部分图象知，A＝1，22/22T＝﹣＝，解得T＝π，所以ω＝＝2；又f（）＝sin（2×+φ）＝1，+φ＝+2kπ，k∈Z；φ＝+2kπ，k∈Z；所以f（x）＝sin（2x++2kπ）＝sin（2x+）．即f（x）的解析式为f（x）＝sin（2x+）．故答案为：f（x）＝sin（2x+）

4、．【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式5.设函数f（x）＝Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）＝f（）＝﹣f（），则f（x）的最小正周期为　　　．【答案】π【分析】依题意，可知x＝＝为f（x）＝sin（ωx+φ）的一条对称轴，且（，0）即（，0）为f（x）＝sin（ωx+φ）的一个对称中心，从而可得T＝•＝﹣，继而可求得f（x）的最小正周期．【解答】解：∵f（x）＝sin（ωx+φ）在区间[，]上具有单调性，ω＞0，∴﹣≤T＝•＝，即≤，∴0＜ω≤3；22/22又f（）＝f（）＝﹣f（），∴x＝＝为f

5、（x）＝sin（ωx+φ）的一条对称轴，且（，0）即（，0）为f（x）＝sin（ωx+φ）的一个对称中心，依题意知，x＝与（，0）为同一周期里面相邻的对称轴与对称中心，∴T＝•＝﹣＝，解得：ω＝2∈（0，3]，∴T＝＝π，故答案为：π．【知识点】三角函数的周期性6.函数f（x）＝sinxcosx﹣sin（+x）cosx+，则f（x）的最小值为　　．【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）＝sin（2x﹣），进而利用正弦函数的性质即可求解．【解答】解：因为f（x）＝sinxcosx﹣sin（+x）cosx+＝sin2x﹣+＝sin（2x﹣），所以当2

6、x﹣＝2kπ﹣，k∈Z，即x＝kπ﹣，k∈Z时，f（x）min＝﹣，即f（x）的最小值为﹣．22/22故答案为：﹣．【知识点】三角函数的最值、二倍角的三角函数7.在△ABC中，已知sinAsinBsin（C﹣θ）＝λsin2C，其中，若为定值，则实数λ＝　　　　　　．【分析】由，可求sinθ，cosθ，然后由sinAsinBsin（C﹣θ）＝λsin2C，结合两角差的正弦公式可求sinAsinB，然后进行化简，结合其特点及为定值可求λ．【解答】解：由，可得，sinθ＝，cosθ＝，∵sinAsinBsin（C﹣θ）＝λsin2C，sinAsinBsinC﹣sinAsi

7、nBcosC＝λsin2C，∴sinAsinB＝＝∵＝＝，＝＝为定值，∴则实数λ＝22/22故答案为：【知识点】两角和与差的三角函数8.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若C＝2B，4b＝3c，a＝1，则sinA＝　　　　　　，△ABC的面积是　　　　　　．【分析】由已知结合正弦定理及同角平方关系可求sinB，cosB，进而可求sinC，cosC，然后结合和角公式即可求解sinA然后结合正弦定理及三角形的面积公式即可求解．【解答】解：因为C＝2B，4b＝3c，由正弦定理可得，，即＝＝，所以cosB＝，sinB＝＝，故sinC＝sin