必刷卷03-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教版）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【人教版】数学检测卷03注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的一个对称中心坐标是（　　）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用余弦函数的对称中心整体代换即可求出函数的对称中心，进而可以求解．【解答】解：由余弦函数的对称性可得：令3x﹣，解得x＝，令k＝0，得x＝，所以函数的一个对称中心为

2、（，0），故选：C．【知识点】余弦函数的对称性2.已知函数f（x）＝3cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0），其图象的相邻两条对称轴间的距离为，且满足f（﹣+x）＝f（﹣﹣x），则f（x）的解析式为（　　）A．3cos（2x﹣）B．3cos（2x﹣）C．3cos（x﹣）D．3cos（x﹣）【答案】B【分析】由题意可得函数的最小正周期T，再由T和ω的关系求出ω的值，再由题意可得函数的一条对称轴，可得φ的值，进而求出函数的解析式．20/20【解答】解：由其图象的相邻两条对称轴间的距离为，可得函数的最小正周期T＝2＝π，而T＝，所以ω＝2，所以f（x）＝3co

3、s（2x+φ），又因为f（﹣+x）＝f（﹣﹣x），所以对称性x＝﹣，所以2•（﹣）+φ＝kπ，k∈Z，﹣π＜φ＜0，所以φ＝﹣，所以f（x）＝3cos（2x﹣），故选：B．【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式3.已知函数f（x）＝Asin（wx+φ）（A，w，φ是常数，A＞0，w＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．为了得到函数f（x）的图象，可以将函数y＝sinx的图象（　　）A．先向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变B．先向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C．先向左平移个单

4、位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变D．先向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变【答案】D20/20【分析】首先根据函数的图象求出函数的解析式，进一步利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．【解答】解：根据函数的图象得到A＝，，解得ω＝2，由于，0＜φ＜，解得φ＝．故f（x）＝，所以要得到函数f（x）的图象，只需将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，横坐标缩短为原来的，纵坐标不变即可．故选：D．【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换4.函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

5、φ

6、

7、＜）的部分图象如图所示，C为函数f（x）的图象与y轴的交点，B为函数f（x）的图象与x轴的一个交点，且．若函数f（x）的图象与直线在（0，3）内的两个交点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y1），则f（x1+x2）＝（　　）A．﹣1B．C．D．﹣2【答案】B【分析】根据题图可得A＝2，△BOC为直角三角形，则结合勾股定理可得点C的坐标，将点C的坐标代入解析式可求得φ的值，然后根据五点作图法求得ω的值，进而得到f（x）的解析式，最后利用图象的对称性求得x1+x2＝3，即可得解．20/20【解答】解：根据题图可得A＝2，△BOC为直角三角形，且∠BOC＝，所

8、以

9、OC

10、＝＝，C（0，﹣），则f（0）＝﹣，即sinφ＝﹣，又

11、φ

12、＜，所以φ＝﹣，所以f（x）＝2sin（ωx﹣），因为点B（，0）为“五点作图法”中的第三个点，所以ω﹣＝π，所以ω＝，于是f（x）＝2sin（x﹣），由x﹣＝kπ+，k∈Z，可得x＝2k+，k∈Z，所以函数f（x）的图象在（0，3）内的一条对称轴为直线x＝，则由题意知x1+x2＝3，所以f（x1+x2）＝f（3）＝2sin（﹣）＝﹣2sin＝﹣．故选：B．【知识点】正弦函数的图象5.已知向量＝（1，2），

13、

14、＝，若（+2）⊥（2﹣3），则•＝（　　）A．2B．3C．4D．5【答案】A【分

15、析】利用已知条件，结合向量的数量积以及向量模的运算法则求解即可．【解答】解：向量＝（1，2），

16、

17、＝，若（+2）⊥（2﹣3），可得＝0，∴＝6×2﹣2×5＝2．故选：A．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算6.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•的值为（　　）20/20A．﹣1B．﹣3C．1D．【答案】C【分析】利用图形，求出数量积的向量，然后转化求解即可．【解答】解：由题意，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，可知＝+＝，＝﹣＝﹣2，所以•＝（）•（﹣2）＝

18、﹣2﹣2＝1．故选：C．【知识点】平面向量数量积的性